數學家是怎樣發現數學定理的呢?他們是否有乙個秘訣?如果能知道那應該多好呀!
是的,這裡有乙個秘決,下面的乙個真實故事會告訴你秘訣在**?
在中國湖南省的農村生產隊,在2023年以前禾苗年年受到蟲害,糧食老是不夠,畝產最多是五百斤.
那裡的蟲害最厲害的是一種叫蟻螟的蟲,它們能使稻穀枯心,農民最初看到禾苗出現白線子才噴藥.可是農藥噴了,蟲卻沒治好.有乙個農民看到這種情形,他決定要想法子根漢治這種蟲害,可是有人卻認為他文化低,不可能佬出這樣的事情來?但是他不理會這些意見.當第一代的螟蛾生出後,他就守在田邊觀察,看哦子如何產卵,發現卵塊的地方就插標記,記下產卵日期,看它什麼時候孵化.不管颳風下雨,日夜不離田邊,終於揭開了秘密.掌握了這種蟲子的生長規律,於是就有法子消滅它.以後也控制了其它蟲害,糧食畝產到目前增到一千二百斤.
許多人承認在科學上的發現和發明:如物現上的落體定律,化學上的全成胰島素,鏈黴素,在生物上的發現遺傳規律,在醫學上用針灸醫治聾啞病症者,都是需要依靠實驗和觀察.我說數學上的發現也是靠觀察得來的,讀者不是會覺得奇怪吧?
數學是研究一些數、形、集合、關係和運算的性質和變化的規律，人們是怎麼知道這些性質和規律呢？
是不是像一些宣傳宗教的小冊子講，連那磊名鼎鼎的17世紀的英國科學家牛頓，也是因為他很虔誠，為上帝所寵愛，讓乙個蘋果在他頭上掉下，啟發他發現物現上的《萬有引力定律》？人的活動是上帝在操縱嗎？
讓我們看一看18世紀的乙個大數家尤拉的一些意見吧！
尤拉在他的一篇：《純數學的觀察問題》的文章里定道：「許多我們知道的整數的性質是靠觀察得來，這發現早已被它的嚴格證明所證實。還有很多整數的性質我們是很熟悉的，可是我們還不能證明；只有觀察引導我們對它們的認識。因此我們看到在數論，它還不是乙個完整的理論中，我們可以寄厚望於觀察：它能連續引導我們親的性質，我們較後嘗試證明。那類靠觀察而取得的知識還沒有被證明，必需小心的和真現區別，像我們通常所說它是靠歸納所得的。我們看過單純的歸納會引起錯誤。因此我們要非常小心，不要把那一類我們靠觀察而由歸納得來的整數的性質當為正確無誤。事情實上，我們要利用這發現為機會，去研究它的性質，去證明它或反證它，這兩方面我們都會學到有用的東西。」
尤拉是瑞士人，一生大部分時間是在**和德國的科學院度過，對這兩個國家特別是**的數學發展有很大的貢獻。創是最多產的數學家，他在生之日已出版和發表五百多本書和文章，死後還留下二百多篇文章未發表，以及一大堆不太完整的手稿。
他的工作涉及的範圍很廣，單是數學就包含了當時的數學的差不多所有的分枝，在物現、天文、水利等等一些較有實用的科學他也作出過貢獻。
從2023年開始瑞士的自然科學會，準備出版他的全集，他的全集到現在還沒有出完，他留在列寧格勒（現在名為聖彼得堡）的一大堆手稿，因為內容太多，到現在還要花許多時間和氣力去整現。
為什麼尤拉作出這樣多的發現呢？在那篇《純數學的觀察問題》的文章裡，他已經告訴了你乙個秘訣，就是「依靠觀察得來的。」事實上尤拉也是乙個善於觀察的數學家。
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lucas定理解決的一類問題是c n,m p，其中n和m很大的情況 顯然如果n和m在1e7的範圍內，我們可以很輕鬆的預處理o p o 1 得到c n,m p 那麼n和m很大的時候就可以靠lucas定理了 lucas定理 c n,m p c n p,m p c n p m p p 這樣就可以把n，m很...
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