二、思考：是否能夠對乙個k5完全圖，僅僅使用藍色或者紅色給其10條邊染色，st無論每條邊染成何種顏色，總可以找到乙個純藍色的k3或者乙個純紅色的k3？
乙個反例：
如果是對乙個k6完全圖,就是經典的友誼定理，在至少6人中，或者有3人，他們互相認識；或者有3人，他們兩兩互相不認識。
證明：從任意一點（此處以n1為示範）可以引5條線，由鴿巢原理可知，至少有3條邊會同色假設為紅色（藍色類似）
考慮此三邊的終點的著色情況，將此三點中的兩點連線著紅色，即可構成乙個紅色的k3
如果不用紅色給n3、n4、n5著色，則會得到乙個藍色的k3,也滿足
三、ramsey定理
ramsey定理：對於乙個給定的兩個整數m,n>=2,則一定存在乙個最小整數r,使得用兩種顏色（例如紅藍）無論給kr的每條邊如何染色，總能找到乙個紅色的km或者藍色的kn。顯然，當p>=r的時候，kp也滿足這個性質。
r可以看做乙個有關m,n的二元函式，即r(m,n)。在友誼定理中r(3,3)=6。
基本性質：
①等價性 r(m,n)=r(n,m)
②r(2,n)=n k2較特殊 只有一條邊 最小的kr為kn
③r(m,2)=m 由上面兩條可得
尋找r(m,n)的值很困難，列舉計算大致的思路是陣列記錄每條邊染色的情況（雙色）。對於乙個kr的完全圖，c(r,2)條邊，即陣列長度為c(r,2)，每條邊2種情況，則一共有2^c(r,2)種情況。
例如要計算r(5,5)，大致的上下界為43~49，則要處理2^903個長度為903的陣列，並判斷是否存在k5完全圖同色。
目前還無人給出r(5,5)是多少，我等後輩仍需努力
鴿巢原理以及Ramsey定理詳解
簡單形式 plain view plain copy print?定理 如果有n 1個物體被放進n個盒子，那麼至少有乙個和紫包含兩個或者更多的物體。定理非常的簡單，但是真正用好這個定理卻需要一定的功底。eg1.以為西洋棋大師有11周的時間備戰一場錦標賽，他決定每天至少下一盤西洋棋，但是為了不使自己過...
鴿巢原理及其擴充套件 Ramsey定理
咕咕咕！然鵝大家還是最熟悉我 a陣列 but 我也很重要 我好像也出現不少次 以上純屬灌水 別名 鴿籠原理。狄利克雷抽屜原理。最簡單的一種形式 有m 1m 1m 1只鴿子，mm m個籠子，那麼至少有乙個籠子有至少兩隻鴿子。當然，換個角度來說 有m 1m 1m 1只鴿子，mm m個籠子，那麼至少有乙個...
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