一摞亂序擺放的烙餅，每次只能抓取最上面幾塊烙餅並翻轉，多次翻轉後能夠實現烙餅的從小到大（從上往下）的有序擺放。
問題分析：
這裡我們使用回溯法解決這個問題。直接用回溯法效率是低下的，因此要進行剪枝。這裡的剪枝條件是利用翻轉次數的上界和下界完成的。
上界：[4,2,1,5,3] -> [5,1,2,4,3] -> [3,4,2,1,5]
兩步可以按大小順序將某塊餅放到它應該在的位置。
同理，可以把其他四塊烙餅擺放好，要注意最後一塊烙餅會在最後第二塊烙餅擺放正確後位於正確位置。假設烙餅個數為n，則翻轉次數上界為2（n-1）。
下界：上界我們已經得出了，下面考慮下界。在試驗翻轉的時候，我們可以發現，當烙餅堆部分有序時，翻轉次數較少。若一摞烙餅中有m對相鄰的烙餅半徑不相鄰，理想情況下需要m次翻轉來排序，[3,4,2,1,5,6]，此時就需要兩次來翻轉。
**如下：
#include #include #include #include using namespace std;
class prefixsorting
~prefixsorting()
if(swaparray != null)
if(reversecakearray != null)
if(reversecakearrayswap != null)
}//計算烙餅翻轉資訊
//@param
//pcakearray 儲存烙餅索引陣列，索引大的烙餅個頭大
//pcakecount 烙餅個數
void run(int* pcakearray, int pcakecount)
void output()
//獲取最多交換次數
maxswap = upperbound(cakecount);
//初始化交換結果陣列
swaparray = new int[maxswap + 1];
assert(swaparray != null);
//初始化中間交換結果陣列
reversecakearray = new int[cakecount];
for(int i = 0; i < cakecount; i++)
reversecakearrayswap = new int[maxswap];
}//尋找當前翻轉上界
int upperbound(int pcakecount)
//尋找當前翻轉下界
int lowerbound(int* pcakearray, int pcakecount)
else
}return ret;
}//排序主函式
void search(int step)
//若已排好序則輸出結果
if(issorted(reversecakearray, cakecount))
return;}}
//回溯法遞迴翻轉
for(i = 1; i < cakecount; i++)
}//true： 已排序
//false： 未排序
bool issorted(int* pcakearray, int pcakecount)
}return true;
}//翻轉烙餅陣列
void reverse(int nbegin, int nend)
}private:
int* cakearray; //烙餅陣列
int cakecount; //烙餅個數
int maxswap; //交換次數上界
int* swaparray; //翻轉烙餅結果陣列（翻轉前幾層烙餅，用於輸出）
int* reversecakearray; //當前轉烙餅陣列（中間狀態）
int* reversecakearrayswap; //當前翻轉烙餅結果陣列
int nsearch; //當前搜尋次數
};int main()
; int cakecount = 5;
pfs.run(cakearray,cakecount);
pfs.output();
return 0;
}
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