一摞烙餅的排序問題讀書筆記（2）

問題描述：一摞大小不一的餅，由於乙隻手托著盤子，只好用另乙隻手，一次抓住最上面的幾塊餅，把它們上下顛倒個，反覆幾次使烙餅安裝由小到大排好序。假設有n塊大小不一的餅，最少需要翻幾次使烙餅排好序。

分析與解法：

首先，經過兩次翻轉可以把最大的烙餅翻轉到最下面，因此，最多需要把上面的n-1個烙餅依次翻轉兩次。那麼至多需2（n-1）次翻轉就可以把所有烙餅排好序。當然還有更高效的方法，考慮每次翻轉的時候，把兩個本來應該相鄰的烙餅盡可能的換到一起，當所有的烙餅都換到一起時，實際上已經完成了排序。因此，可以通過遞迴來進行求解。

遞迴的第乙個退出條件是已經排好序，還有就是翻轉次數多於2（n-1）就退出。在翻轉的過程中，可以看看當前的烙餅陣列的排序情況如何，然後利用這些資訊幫助減少翻轉次數。

每個狀態還應該有翻轉的最小次數，這個下限值可以這樣確定：從最後乙個位置開始，往前找到第乙個與最終結果位置不同的烙餅編號（也就是說排除最後幾個已經就位的烙餅），從該位置到第乙個位置，計算相鄰的烙餅的編號不連續的次數，再加上1

。**如下：

#include#includeclass cprefixsorting
//計算烙餅翻轉資訊
//@param
//pcakearray 儲存烙餅索引陣列
//ncakecnt 烙餅個數
void run(int* pcakearray,int ncakecnt)
//輸出烙餅具體翻轉次數
void output()
printf("\n |search times| : %d\n", m_nsearch);
printf("total swap times = %d\n", m_nmaxswap);
}private:
////初始化陣列資訊
//@param
//pcakearray 儲存烙餅索引陣列
//ncakecnt 烙餅個數
//void init(int* pcakearray,int ncakecnt)
//設定最多交換次數資訊
m_nmaxswap = upbound(m_ncakecnt);
//初始化交換結果陣列
m_swaparray = new int[m_nmaxswap];
assert(m_swaparray != null);
//初始化中間交換結果資訊
m_reversecakearray = new int[m_ncakecnt];
for(int i = 0; i < m_ncakecnt; i++)
m_reversecakearrayswap = new int[m_nmaxswap];}//
//尋找當前翻轉的上界
////
int upbound(int ncakecnt)
////尋找當前翻轉的下界
////
int lower_bound(int* pcakearray,int ncakecnt)
else
}return ret;
}// 排序的主函式
void search(int step)
return;
}//遞迴進行翻轉
for(int i = 1; i < m_ncakecnt; i++)}//
//true: 已經排好序
//false: 未排序
//bool issorted(int* pcakearray,int ncakecnt)
}return true;}//
//翻轉烙餅資訊
//void revert(int nbegin,int nend)
}private:
int* m_cakearray; //烙餅資訊陣列
int m_ncakecnt; //烙餅個數
int m_nmaxswap; //最多交換次數，根據前面的推斷，這裡最多為m_ncakecnt*2
int* m_swaparray; //交換結果陣列
int* m_reversecakearray; //當前翻轉烙餅資訊陣列
int* m_reversecakearrayswap; //當前翻轉烙餅交換結果陣列
int m_nsearch; //當前搜尋次數資訊
};int main()
; cpfs.run(cakearray,6);
cpfs.output();
}

一摞烙餅的排序問題讀書筆記（2）

《程式設計之美》讀書筆記02 1 3 一摞烙餅的排序

一摞烙餅的排序（0621）

1 3 一摞烙餅的排序

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