kmp演算法是經典的字串匹配演算法，在序列時時間複雜度為線性。kmp演算法的思想很簡單，將參與匹配的模式串部分視為週期串（最短）後接字首串，週期串重複出現次數記為k，週期串長度記為l。當模式串的第j位與正文串第k位比較時（假設模式串首位與正文串第x位比較），如果字元不相同，最簡單的方法是將模式串相對於正文串的位置向後移動一位，即模式串從正文串第x+1位開始匹配。當參與匹配的模式串部分k大於1時，從x+1到x + l開始的匹配都是無意義的，因為如果能夠再次匹配到k這個位置，則證明週期串不是最小的，這與週期串的定義矛盾。因此在模式串的第j位與正文串的第k位匹配失敗後，直接將模式串後移l位，正文串第k+1位開始與模式串j-l位開始比較就可以了，這樣，正文串中的每個字元在演算法中，只參與一次比較，演算法的時間序列時間複雜度為線性。
kmp演算法的關鍵是要計算乙個next陣列，在這裡有詳細講解：
也有的地方叫做失效函式，今天看書的時候有點看不懂，看完了寫了一點筆記，抄錄上來以便日後查閱
輸入：模式串p[1 : m]
輸出：失效函式f(k), 1 ≤ k ≤ m + 1
begin
f(1) = 0
f(2) = 1 //f(2) = j - f(1) = 1 - 0 = 1
k = 2
j = 1
while k ≤ m do //在所有位置f(k)計算完成之前
if p(k) = p(j) then //如圖6.1(2)相等時，k這個位置能與前面匹配上的長度就是j + 1
j = j + 1
k + k + 1
f(k) = j
endif
if p(k) ≠ p(j) then //不相等時，將j移動乙個週期串長度(j = f(j))，繼續匹配
//如果一直匹配不到，j最終會變成0，那說明j的週期串加上
//字首串第乙個字元，並不是前面出現的乙個週期串，因此j要
//從頭再開始匹配
j = f(j)
if j = 0 then
k = k + 1
j = 1
f(k) = 1
endif
endif
endif
endwhile
end
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