演算法之二分查詢

二分查詢針對的是乙個有序的資料集合，查詢思想有點類似分治思想，每次都通過跟區間的中間元素對比，將待查詢的區間縮小為之前的一半，直到找到想要查詢的元素，或是區間被縮小為0。

二分查詢的時間複雜度為o(l

ogn)

o(logn)

o(logn

) l og

nlogn

logn

是乙個非常恐怖的數量級，即使n非常大，對應的log

nlogn

logn

也很小。比如n等於2的32次方，這個數很大，大約42億。也就是說，我們在42億個資料中用二分查詢進行查詢，查詢到乙個元素只需要比較32次。

python：

def

main()
: s_raw =
input()
s_string = s_raw.split(
",")
s_num =
[int
(x)for x in s_string]
v =int(
input()
)print bsearch(s_num,0,
len(s_num)
, v)
defbsearch
(s, low, high, v)
: mid =
(low + high)/2
if s[mid]
== v:
return mid
elif v < s[mid]
: high = mid
return bsearch(s, low , high, v)
else
: low = mid
return bsearch(s, low, high, v)
main(
)

連續：資料必須是排序好的

陣列儲存：必須使用陣列儲存而非鍊錶儲存

1.查詢第乙個值等於給定值的元素

def

main()
: s_raw =
input()
s_list = s_raw.split(
",")
s =[int
(x)for x in s_list]
v =int(
input()
) low =
0 high =
len(s)-1
print
(bsearch(s, low, high, v)
)def
bsearch
(s, low, high, v)
:while
(low <= high)
: mid =
(low + high)/2
if s[mid]
> v:
high = mid -
1elif s[mid]
< v:
low = mid +
1else
:if mid ==
0or s[mid -1]
!= v:
return mid
else
: high = mid -
1return-1
main(
)

def

main()
: s_raw =
input()
s_list = s_raw.split(
",")
s =[int
(x)for x in s_list]
v =int(
input()
) low =
0 high =
len(s)-1
print
(bsearch(s, low, high, v)
)def
bsearch
(s, low, high, v)
:while
(low <= high)
: mid =
(low + high)/2
if s[mid]
> v:
high = mid -
1elif s[mid]
< v:
low = mid +
1else
:if mid ==
len(s)-1
or s[mid +1]
!= v:
return mid
else
: low = mid +
1return-1
main(
)

def

main()
: s_raw =
input()
s_list = s_raw.split(
",")
s =[int
(x)for x in s_list]
v =int(
input()
) low =
0 high =
len(s)-1
print
(bsearch(s, low, high, v)
)def
bsearch
(s, low, high, v)
:while
(low <= high)
: mid =
(low + high)/2
if s[mid]
< v:
low = mid +
1else
:if mid ==
0or s[mid -1]
< v:
return mid
else
: high = mid -
1return-1
main(
)

def

main()
: s_raw =
input()
s_list = s_raw.split(
",")
s =[int
(x)for x in s_list]
v =int(
input()
) low =
0 high =
len(s)-1
print
(bsearch(s, low, high, v)
)def
bsearch
(s, low, high, v)
:while
(low <= high)
: mid =
(low + high)/2
if s[mid]
> v:
if s[low]
> v:
low = mid +
1else
: high = mid -
1elif s[mid]
< v:
low = mid +
1else
:return mid
main(
)

演算法之二分查詢

總時間限制 1000ms 記憶體限制 65536kb 描述在乙個非降序列中，查詢與給定值最接近的元素。輸入第一行包含乙個整數n，為非降序列長度。1 n 100000。第二行包含n個整數，為非降序列各元素。所有元素的大小均在0 1,000,000,000之間。第三行包含乙個整數m，為要詢問的給定值個數...

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