4 2 斐波拉契數列的計算方法

輸入整數n，求斐波拉契數列第n個數。

利用f(n) = f(n-1) + f(n-2)的特性來進行遞迴，**如下：

**：

long long fib(unsigned int n)

應該採用非遞迴演算法，儲存之前的計算結果，用空間換時間。

**如下：

#include#includeusing namespace std;

int main()
return 0;
}uint64 fibonacci(int n)

#include #include int main(void)

if(n <= 0)
y = x;
printf("n = %d,fibonacci(n) = %d\n",n,y);
} 
return 0;
}

doublepow(doublex,unsignedintn);

intmain(void)

return0;

}

doublepow(doublex,unsignedintn)

returnresult;

}

方法4：分治策略，可以用矩陣來表示

則f2 = y2_11 = a（11表示矩陣的第1行1列元素）.

現在剩下的問題就是求an了，可以把n用二進位制表示：n = ak*2^k + ak-1*2^k-1 + ... + a1*2 + a0，其中ai = 0 或1 ，i = 0,1,2... k。例如：n = 5 = b』101 = 1*22 + 0*21+1*20。這樣

則，我們知道an最多經過log2n乘法就能夠得到，而不用a*a*a這樣計算n次。

**實現：

#include #include const int maxlength = 10;

struct matrix 
;// 方陣的乘法 
void matrixmult(const matrix a, const matrix b, matrix &m)
return res.dat[0];
}int main(void)
return 0;
}

斐波拉契數列

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