簡單演算法題之數值的正數次方

本文參考書籍 《劍指offer》 作者何海濤

02 解法一

最簡單直接的解法, 直接for迴圈相乘

這種情況當輸入的指數為<=0就沒有辦法處理，所以不可取

03 解法二

首先分析所有的可能情況

1.當exponent為0時，(1).base>0或者base<0時，結果為1。

(2)base為0時，可以約定為1，也可以約定為0，0的0次方無意義，具體可以和面試官討論

2.當exponent為負數時 (1) base > 0 and base < 0，對exponent取絕對值得ab***ponent，取ab***ponent次方，最後取倒數。

(2) base = 0 ，0的倒數無意義，拋異常，或者返回其他規定的值

3.當exponent為正數，正常迴圈求值

**如下：

base的乘方

判斷兩個double是否相等

計算機表示浮點數(float或double型別)都有乙個精度限制，對於超出了精度限制的浮

點數， 計算機會把它們的精度之外的小數部分截斷。因此，本來不相等的兩個浮點數在
計算機中可能就變成相等的了。 float a=10.222222225，b=10.222222229，我們這裡
忽略兩個數之間的差特別小的差異，就當做是相等的

03 解法3 乘方部分再次優化

base的exponent方有重複計算的部分，

(1)如 a^32 次方

a^32 = a ^ 16 *a^16 只需要計算一次 a^16次方就可以

再類推，a ^ 16= a ^ 8 *a^8 ,只計算一次 8 a^8次方就可以了

a ^ 8 = a ^ 4 *a^4

a ^ 4=a^2*a^2

a^2=a*a

(2) a^33 = a * a^16*a^16

可以總結為公式

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