等價關係：定義（p,q）表示p與q相連，是一種等價關係，具有自反性，對稱性以及傳遞性。
等價關係定義了等價類，給定多個整數對，判斷其是否屬於同一類，即是否具有動態連通性。
從集合的角度在處理（p,q）時，判斷其是否屬於不同的集合，如果屬於不同的集合則將p以及p所屬的集合進行合併。
給定多個整數對，可以確定多個動態連通分量，定義資料結構
利用陣列id來表示每個元素所在的分量id,判斷兩個元素p,q是否屬於同一分量，則判斷id[p]==id[q]即可。
//某個元素所在分量序號
public int find(int p)
public boolean connected(int p, int q)
//如果p,q處於不同分量中，則將p,q分量合併，將p所在分量所有元素改為q分量id
//合併union效能糟糕
public void union(int p, int q)
[0, 1, 2, 3, 4]
[1, 1, 2, 3, 4]
[2, 2, 2, 3, 4]
[3, 3, 3, 3, 4]
[4, 4, 4, 4, 4]
find方法根據p=id[p]不斷尋找，直到找個某個根節點
//某個元素所在分量根元素序號
public int find(int p)
return p;
}
實際上id陣列儲存多顆樹，每個分量利用父連線組織成一棵樹，利用樹的根節點來表示某個元素所在的分量
//如果p,q處於不同分量中，則將p,q分量合併
//合併演算法效率較高 但是find效率較低
public void union(int p, int q)
public class quickunionuf {
//同乙個分量中另一元素的名稱 例如id[p]=x表示p與x處於同一分量
//id陣列用父連線表示一片森林
private int id;
//分量數量
private int count;
//初始化n個元素n個分量
public quickunionuf(int n) {
count = n;
id = new int[n];
for(int i=0; iunion會將兩個樹不斷合併，最壞情況下，樹會蛻變成煉表，導致find演算法查詢效率低下。
加權quick-union主要改進如下：在union合併兩棵樹時，將小樹合併到大樹中，避免樹的高度過度增長
利用sz陣列來儲存每顆樹的元素個數
**如下：
public class weightedquickunionuf {
//同乙個分量中另一元素的名稱
//id陣列用父連線表示一片森林
private int id;
//分量數量
private int count;
//各個根節點對應分量大小
private int sz;
//初始化n個元素n個分量
public weightedquickunionuf(int n) {
count = n;
id = new int[n];
for(int i=0; i執行union時，判斷兩個樹的元素大小，將小樹合併到大樹中，避免樹的高度過度增加，保證演算法在對數效能級別。
動態連通性
問題 一對整數p,q可以理解為 p與q是相連的 問給出一組整數對p,q，判斷p,q是否相連，如果相連，則忽略，不想連則新增連線。如 a b c d 則此時認為abcd互相連線。如果新增另一組整數對a,c 則新增不成功，因為此時a,c已經連通 若新增另一組整數對a，f。則新增成功，此時a,b,c,d,...
動態連通性問題
首先定義演算法的api 方法作用 uf int n 初始化觸點及其他資料 int find int p 返回p所在連通分量的識別符號 int union int p，int q 在p和q之間新增一條線 int count 返回連通分量的數量 boolean connected int p，int q...
並查集，動態連通性
n，m n個點，m條邊 隨之而來m條邊 q 代表q個操作 q行，每行乙個序號，代表將第m個輸入的邊刪除，問刪除後有多少個連通塊。思路 我們將m條邊，和q詢問記錄下來，並將要刪除的邊標記。然後對那些不用的邊使用並查集，並算出有多少個連通塊。然後從最後乙個詢問開始，依次將那些邊加入並查集，如果加入時，兩...