高等數學 二重積分

2021-09-24 04:37:13 字數 357 閱讀 8429

二重積分

幾何意義:曲頂柱體的體積

一般形式

其中f(x,y)為被積函式;dx*dy為面積微分

二重積分的型別

二重積分的求法

1,在直角座標系畫出d的影象,先觀察積分區間d,確定積分是x型還是y型

2,如果是x型(y型相似),就做輔助線,平行於y軸從下往上穿的直線,然後看影象,先穿到的影象上的點就是y的最小值,後穿的點是最大值(這裡的兩個值都可能是用關於x的函式表示)確定y的範圍。

3,將二重積分拆成兩個定積分(先積分函式表示的上下限的)

高等數學(10) 重積分

本章和下一章可以說是複習提綱,而不是筆記。1.1 曲頂柱體的體積 官方見課本 平頂柱體的體積 曲頂柱體的體積 也可以這樣寫 也可以這樣寫 課本也有平面薄片的質量,本文略過,它們都只是為了方便理解二重導的幾何意義而寫的。標準二重導積分 1.2 二重導積分的性質 二重積分的和 如果f x,y g x,y...

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