目錄
快速排序基本原理
快速排序兩種演算法
非遞迴實現快速排序 總結
(本文章僅作為記錄及總結)
簡單的說，快速排序(這裡是公升序)就是：
①確定乙個樞紐元素pivot；如圖示例：②將序列中所有的元素和樞紐元素pivot進行比較，比它大的放到右邊，比它小的放到左邊；
③對左右兩個區間的元素，重新進行①②兩個操作。
這裡兩個問題比較關鍵：如何選擇樞紐元素？如何進行進行第②步？
樞紐元素選擇不當，會導致排序效率低下，假如每次選擇的樞紐元素是子串行中的最大值，那麼在進行第②步操作時，會將所有元素都放到該元素的左邊，該值右邊為空，然後下次拆區間時，右邊區間啥都沒有，左邊區間只排出了剛選擇的樞紐值，時間複雜度退化成
第②步中，有兩種通常的方法來進行計算：挖坑填數法和指標交換法，這裡分別進行了介紹，同時還介紹了一種非遞迴的方式的實現。
顧名思義，用一種先挖坑，再填數的方式，實現基於樞紐元素的左右拆分。
如圖，這裡以乙個迴圈為例進行分解講解：
a.初始狀態如下，序列為value陣列，我們選擇樞紐pivot為序列頭部元素，在這裡挖個坑，同時將樞紐元素提前儲存起來，坑的位置是可以用來交換其他元素使用的。(樞紐元素可以選擇其他數值，可以通過交換到首部來保證演算法的統一性)。i為頭部，j為尾部。
b.先從右往左如果value[j] < pivot，將該數值value[j]填坑到樞紐(此時為i)處，此時i位置被占用，i++右移，j處變為坑，然後跳出b步驟。如圖：
如果value[j] > pivot，j左移j--，繼續進行b步驟，直到j==i或value[j] < pivot。
c.從左往右如果value[i] > pivot，將該數值value[i]填坑到上個坑(j)處，此時j被占用，j--，i處變為坑，跳出該步驟。否則i++,繼續進行c步驟，直到i==j或value[i] > pivot。
對於上圖，i所在位置1
此時value[i]為10，大於pivot(7)，則j處設坑，將i賦值到j原始坑處，同時j--，變為：
d.持續進行b和c兩個步驟，最後的圖為：此時i不滿足je.最後將pivot的原始值7賦值到j處：
f.遞迴剩餘的兩個子串行（除了樞紐元素）最終的**(c語言描述)：
void quick_sort1(int value, int startindex, int endindex)
int pivotvalue = value[startindex];//坑的原始值(樞紐元素)，取第乙個元素
int i = startindex;//此時坑為i
int j = endindex;
while (i < j)
j--;
}//從左往右
while (i < j)
i++;}}
assert(i == j);
value[i] = pivotvalue;
//遞迴其他的
quick_sort1(value, startindex, i-1);
quick_sort1(value, i+1, endindex);
}
這裡樞紐元素還是選擇首部，交換的條件是從右往左找到①確定樞紐元素
②從右往左，對j進行操作(j--)，一直找到value[j] < pivot停止；
③從左往右，對i進行操作(i++)，一直找到value[i] > pivot停止；
④交換i和j處的數值，繼續②和③的搜尋；
⑤最後j==j，交換樞紐元素和i的數值即可；
⑥遞迴左右子串行，從①開始。
具體**如下：
void quick_sort2(int value, int startindex, int endindex)
//選左第乙個元素為樞紐
int pivotvalue = value[startindex];
int i = startindex;
int j = endindex;
while (i < j)
j--;
}while (i < j)
i++;
}//交換i和j
std::swap(value[i], value[j]);
}assert(i == j);
std::swap(value[startindex], value[i]);
quick_sort1(value, startindex, i-1);
quick_sort1(value, i+1, endindex);
}
**如下：
typedef struct tstackvalue
tstackvalue;
//非遞迴方式,採用挖坑填數法
void quick_sort1_norecursive(int value, int startindex, int endindex)
tstackvalue tvalue = ;
stackvalue.push(tvalue);
while (!stackvalue.empty())
//下面和挖坑法基本一樣
int i = topvalue.start;
int j = topvalue.end;
int pivotvalue = value[i];
while (i < j)
i++;}}
value[i] = pivotvalue;
tstackvalue tvalue1 = ;//建立兩個棧元素來代替遞迴
tstackvalue tvalue2 = ;
stackvalue.pop();
stackvalue.push(tvalue1);
stackvalue.push(tvalue2);}}
理解了左右元素的交換原理，注意大於小於等於的邊界，很容易就可以把**寫出來，一定要注意樞紐元素的選擇。在實際應用中當元素個數少時，會有其他的演算法來減少遞迴次數，實際的排序演算法是多種方式的混搭。
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快速排序時實踐中最快的一直排序，平均時間是0 nlogn 最壞的情況是o n2 但是很容易將這種情況避免 空間複雜度 o n lgn 不穩定。快速排序時基於分治模式處理的，對乙個典型子陣列a p.r 排序的分治過程為三個步驟 1.分解 a p.r 被劃分為倆個 可能空 的子陣列a p q 1 和a ...
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