最小生成樹

熟悉最小生成樹的構造演算法，掌握最小生成樹的構造過程。

定義1 設t是乙個連通且迴路的無向圖，則稱t為無向樹，簡稱樹。樹中度數為1的結點稱為樹葉，度數大於1的結點稱為分枝點(或內點)。

定義2設g＝是乙個連通的無向圖，若g的某個生成子圖是一棵樹，則稱該樹為g的生成樹，記為tg。
定義3假定圖g是具有n個結點的連通圖。對應於g的每一條邊e，指定乙個正數c(e)，把c(e)稱作邊e的權，(可以是長度、運輸量、費用等）。g的生成樹也具有乙個樹權c(t)，它是t的所有邊權的和。
定義4 在帶權的圖g的所有生成樹中，樹權最小的那棵生成樹，稱作最小生成樹。
定理1 (kruskal) 
設圖g有n個結點，執行如下步驟
⑴ 選擇權最小的邊e1,置邊數i←1；
⑵ i=n-1結束，否則轉⑶；
⑶ 設定已選定e1,e2,,…,ei，在g中選取不同於e1,e2,,…,ei的邊ei+1，使無迴路且ei+1是滿足此條件的權最小的邊。
⑷ i←i+1,轉⑵。
本實驗要求從鍵盤輸入乙個賦權圖（邊權，以矩陣形式輸入），求出對應的最小生成樹。用c語言或matlab實現。

#include

using
namespace std;
int n,
**a;
bool
**b,
**c,d=0;
bool
besttree
(int);
void
closure()
;int
main()
cout<<
"請輸入帶權圖："
<
for(i=
0;i)for
(int j=
0;j)besttree
(n-1);
for(i=
0;i)for
(int j=i;j
(b[i]
[j]==1)
b[j]
[i]==1;
cout<<
"最優樹為："
最小生成樹 次小生成樹
一 最小生成樹 說到生成樹首先要解釋一下樹，樹是乙個聯通的無向無環圖，多棵樹的集合則被稱為森林。因此，樹具有許多性質 1.兩點之間的路徑是唯一的。2.邊數等於點數減一。3.連線任意兩點都會生成乙個環。對於乙個無向聯通圖g的子圖，如果它包含g的所有點，則它被稱為g的生成樹，而各邊權和最小的生成樹則被稱...
最小生成樹
package 圖 最小生成樹是用最少的邊吧把所有的節點連線起來。於是和圖的深度優先搜素差不多。class stack public void push int key public int pop 檢視棧頂的元素 public int peek public boolean isempty cla...
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define max vertex num 20 最大頂點數 typedef int adjmatrix max vertex num max vertex num 鄰接矩陣型別 typedef char vertextype typedef struct mgraph struct dnodecl...