無偏估計 有效性 相合性

2021-09-24 22:45:45 字數 767 閱讀 6349

在已知概率分布函式構造的情況下,概率分布的一些引數未知,如高斯分布的namda、方差,而利用採集到的引數來對未知引數進行估計就是引數估計。比較基礎的有矩估計、最大似然估計。而不同的方法對未知引數估計可能有優劣之分,因此引出了如何評價引數估計方法的方法。

首先在引數估計中待估計引數也是乙個隨機變數,因此對此隨機變數進行分析來判斷其好壞

待估計量的數學期望咋算?首先,前面的引數估計方法是採用取樣得到的資料進行估計的,如x1,x2,x3...xn是取樣得到的資料,而

g(x1,x2,x3,...,xn)是樣本資料的函式,基本上引數估計方法都是類似函式g,而資料中xi每個都是乙個隨機變數,在概率論中,隨機變數的函式也是乙個隨機變數,因此可以按照期望的規則來算,舉個簡單例子:

等式右邊e(1\n*累加(xi))=1\n*累加(e(xi))由於e(xi)等於x的均值,因此最後說明樣本均值的演算法也是無偏估計。

具體計算的話就是利用那些公式,如e(x+y)=e(x)+e(y)等

無偏估計 Unbiased Estimator

無偏估計是引數的樣本估計量的期望值等於引數的真實值。乙個簡單的例子 比如我要對某個學校乙個年級的上千個學生估計他們的平均水平 真實值,上帝才知道的數字 那麼我決定抽樣來計算。我抽出乙個10個人的樣本,可以計算出乙個均值。那麼如果我下次重新抽樣,抽到的10個人可能就不一樣了,那麼這個從樣本裡面計算出來...

無偏估計 Unbiased Estimator

無偏估計是引數的樣本估計量的期望值等於引數的真實值。乙個簡單的例子 比如我要對某個學校乙個年級的上千個學生估計他們的平均水平 真實值,上帝才知道的數字 那麼我決定抽樣來計算。我抽出乙個10個人的樣本,可以計算出乙個均值。那麼如果我下次重新抽樣,抽到的10個人可能就不一樣了,那麼這個從樣本裡面計算出來...

有效性單元

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