無偏估計 Unbiased Estimator

2022-07-15 05:51:07 字數 581 閱讀 1818

無偏估計是引數的樣本估計量的期望值等於引數的真實值。

乙個簡單的例子(

比如我要對某個學校乙個年級的上千個學生估計他們的平均水平(真實值,上帝才知道的數字),那麼我決定抽樣來計算。

我抽出乙個10個人的樣本,可以計算出乙個均值。那麼如果我下次重新抽樣,抽到的10個人可能就不一樣了,那麼這個從樣本裡面計算出來的均值可能就變了,對不對?

因為這個均值是隨著我抽樣變化的,而我抽出哪10個人來計算這個數字是隨機的,那麼這個均值也是隨機的。但是這個均值也會服從乙個規律(乙個分布),那就是如果我抽很多次樣本,計算出很多個這樣的均值,這麼多均值們的平均數應該接近上帝才知道的真實平均水平。

如果你能理解「樣本均值」其實也是乙個隨機變數,那麼就可以理解為這個隨機變數的期望是真實值,所以無偏(這是無偏的定義);而它又是乙個隨機變數,只是估計而不精確地等於,所以是無偏估計量。

無偏估計 Unbiased Estimator

無偏估計是引數的樣本估計量的期望值等於引數的真實值。乙個簡單的例子 比如我要對某個學校乙個年級的上千個學生估計他們的平均水平 真實值,上帝才知道的數字 那麼我決定抽樣來計算。我抽出乙個10個人的樣本,可以計算出乙個均值。那麼如果我下次重新抽樣,抽到的10個人可能就不一樣了,那麼這個從樣本裡面計算出來...

數學概念 無偏估計

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無偏估計與方差

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