原文出處：
在pca演算法中用到了方差，協方差矩陣，其中方差公式為，協方差矩陣公式為，當時不明白為什麼除的不是m，而是m-1，那麼想要知道為何，下面就是你想要的答案。
假設x為獨立同分布的一組隨機變數，總體為m，隨機抽取n個隨機變數構成乙個樣本，
和是總體的均值和方差, 是常數。
是對樣本的均值和方差，由於樣本是隨機抽取的，
也是隨機的。
這裡需要注意的是，由於樣本是隨機的，所以x1
，x2，x3...都是隨機的。上式中可以看出，樣本均值這個變數的期望就是總體的均值，因此可以說均值是無偏的。
接下來看樣本方差的均值：
根據方差公式，可以得到：
因此：這裡可以看出樣本方差的期望並不是無偏的，要無偏估計，應該再乘上乙個係數：
。n-1既為自由度，就是說，在乙個容量為n的樣本裡，當確定了n-1個變數以後，第n個變數就確定了，因為樣本均值是無偏的。
協方差除以m-1原理和方差一樣，因為方差為協方差的特殊情況。
這個知乎上的討論更加透徹:
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