數學形態學是一門建立在嚴格數學理論基礎上的學科,它提供了一種有效的非線性訊號處理方法,可以很好地保持訊號的幾何資訊。數學形態學最基本的概念是結構元素,它本身具有一定的形態(如點、線段和圓等),相當於乙個`探針』,
在圖形中不斷地移動結構元素,便可考察出圖形各部分間的關係,類似於人的注意焦點(focus of attention,foa)視覺特點,結構元素可直接攜帶圖形知識(形態、大小等)。用不同的結構元素來處理一維訊號可以得出不同的結果.[1]
腐蝕和膨脹是數學形態學中最基本的運算,其定義如下：
設訊號序列 f 為定義在 f=上的序列函式，結構元素 k 為定義在 k=上的函式，其中 n>m，那麼結構元素 k 對訊號 f 的腐蝕運算可以定義為：
其中 m=0，1，…，n-m。
結構元素 k 對訊號 f 的膨脹運算可以定義為：
其中 m=m-1，m-2，…，n-1。
訊號 f 被膨脹的結果就是把結構元素 k 平移後使集合 k 與集合 f 交集非空點構成的集合，其作用效果是集合 f 呈現出的影象擴大了。而腐蝕的結果就是把結構元素 k 平移後，使集合 k 包含於集合 f 交集所有點構成的集合，其作用效果是使集合 f 呈現出的影象縮小。
膨脹和腐蝕運算還可以組成開（opening，）、閉（closing，•）、擊中、薄化、厚化等幾種運算方式。其中開（opening，）、閉（closing，•）的定義為：
形態學重建
在形態學梯度影象的基礎上，利用形態學的開閉重建運算對梯度影象進行重建，在保留重要區域倫敦的同時去除細節和雜訊。分水嶺變換存在過分割現象，原因在於檢測的區域性極值過多，造成極值過多的原因在於影象中的非規則灰度擾動和雜訊。對於好的分水嶺影象分割方法，不僅能消除過分割現象，而且應保證分割後的區域倫敦邊緣具...
形態學濾波
include pch.h include include include include using namespace std using namespace cv 形態學 mat g srcimage,g dstimage int g nelementshape morph rect int ...
形態學運算元
形態學運算元的主要思想是用一定形狀的結構元素 在影象中抽取出相應的某些結構,通常可以用於影象的濾波 分割 分類等處理。形態學運算元有腐蝕 膨脹 開和閉四種。腐蝕腐蝕是一種消除邊界點，使邊界向內部收縮的過程。可以用來消除小且無意義的物體。腐蝕的演算法 用3x3的結構元素，掃瞄影象的每乙個畫素 用結構元...