知識 理解樹狀陣列的三個要點

2021-09-25 04:16:09 字數 512 閱讀 8796

1、lowbit(x),將數x用二進位制拆分後最低位1對應的數值,如lowbit(7)=lowbit(1+2+4)=1,lowbit(14)=lowbit(2+4+8)=2,

公式:lowbit(x)= x&-x

2、update(i,x),元素a[i]的值增加x,則c[i]的值增加x,c[i]的父結點c[i+i&-i]的值也增加x,c[i+i&-i]的父結點的值也增加x,……

如:a[3]的值增加1,則c[3],c[3+3&-3]即c[4],c[4+4&-4]即c[8],……都要增加1

知識點:c[i]的父結點是c[i+i&-i]

3、sum(i)=c[i]+sum(i-i&-i)

如:求sum[7]=c[7]+sum(6)=c[7]+sum(7-7&-1),其中c[7]只包含1=7&-1個元素,所以還要去計算sum[6]

知識點:c[i]包含i&-i個元素

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