當時學資料結構的時候,暑假訓練的課上得雲裡霧裡,自己還忙於補之前的題,導致只聽完了課,內容都沒有消化. 學完了樹狀陣列,只知道怎麼用,該用的時候還想不起來用...現在細想一下, 簡單的樹狀陣列就是 點修改、區間查詢，能降一位o(n)到log(n).
現在有乙個序列，a[n],假設n=16. 設
c[1]=a[1] c[2]=a[1]+a[2]
c[3]=a[3] c[4]=a[1]+a[2]+a[3]+a[4]
c[5]=a[5] c[6]=a[5]+a[6]
c[7]=a[7] c[8]=a[1]+.....+a[8]
1.lowbit()
通過觀察，我們發現每乙個c[i]的節點表示的和中最後一項都是c[i]，他們所包含的項的個數是i的二進位制最後一位1所代表的數（或者是說2^k,k為末尾零的個數），這也是lowbit() 函式要做的事情
int lowbit(int i)int lowbit(int i)那麼，所有的c[i]節點構成了一棵樹，這個數就是樹狀陣列。
2.get()
int get(int i)
return ans;
}
為什麼是o(log(n))呢,因為查詢時是二進位制數中每有乙個1就進行一次操作，做多有log(n)個1。
3.set()
void set(int i, int x)
}
樹狀陣列還能轉變為區間修改點查詢。
4.個人理解
覺得樹狀陣列之所以能降低到o(log(n))的複雜度是因為，樹狀陣列用類似二分的辦法將陣列儲存下來。16分為左8整體，左8又被拆出來左4，以此類推...... 還有就是，利用二進位制，或者說是2的次方的性質。 log也是以2為底的～ 降複雜度有時候就跟二分或者二進位制(的胡搞...)有關。稍微高階一點的應用過幾天在學2333
樹狀陣列理解
無意間看到樹狀陣列，查了很多資料被各種圖和公式繞暈了，下面記錄一點個人理解。假設陣列a 0 a 1 a 2 a n 記0 m元素之和為sum m 0 當我們頻繁的求s m 時，第一種方法不適用，當我們頻繁的修改陣列a時，第二種方法每次都要修改陣列s，修改陣列s的時間複雜度為o n 而樹狀陣列可以很好...
樹狀陣列理解
c i 代表 子樹的葉子結點的權值之和 如圖可以知道 c 1 a 1 c 2 a 1 a 2 c 3 a 3 c 4 a 1 a 2 a 3 a 4 c 5 a 5 c 6 a 5 a 6 c 7 a 7 c 8 a 1 a 2 a 3 a 4 a 5 a 6 a 7 a 8 再將其轉化為二進位製看...
簡單的樹狀陣列
目錄對結構的探索 引 zkw 線段樹介紹 對結構的探索 續 小結future 當然我不可能把所有知識 羅列，希望我的文字會給你帶來一些啟發和消遣。單單拿出樹狀陣列來說的話，可以說它是乙個利用某些數列資訊的區間可並性，平衡數列單點修改和字首查詢時間複雜度的資料結構，乙個樹狀陣列維護乙個數列的資訊。樹狀...