樹狀陣列是乙個查詢和修改複雜度都為log(n)的資料結構。主要用於查詢任意兩位之間的所有元素之和。但是每次只能修改乙個元素的值，不如線段樹的應用範圍廣，但是寫起來比線段樹簡單很多，空間複雜度也會低一點。可以用來解一些像求逆序數的題。
上面這張圖就表示了樹狀陣列與原陣列的關係
c陣列完整的儲存了a的所有的資訊，我們可以通過對c陣列的操作來查詢a陣列的區間和還有修改a陣列的單個元素的值。
c[i] = a[i – 2^k + 1] + … + a[i]，k為t在二進位制下末尾0的個數
按照上面的規則c[i]也可以認為是由a[i]向前加和lowbit(i)個a陣列值
lowbit(i)可以用下面的**求出：
int lowbit(int i)
int
sum(int i)
return
sum;
}
為了清楚表示這個過程，用一張**模擬1~8的求和過程
對任意區間[x,y]區間和可以簡單的由sum[y]-sum[x-1]求得。
改變a[i]，必須要將包含a[i]的所有c[x]的值都改變掉，如何獲取包含a[i]的c[x]呢？
從圖上可以發現對任意c[i]他的父親節點為c[lowbit(i)+i]，顯然我們第乙個要改的值就是c[i]，改變c[i]後逐步向上修改
（以a[i]加乙個值為例）**如下：
void add(int i,int
value)
}
下面給一道樹狀陣列的題：hdoj1166
c國的死對頭a國這段時間正在進行軍事演習，所以c國間諜頭子derek和他手下tidy又開始忙乎了。a國在海岸線沿直線布置了n個工兵營地,derek和tidy的任務就是要監視這些工兵營地的活動情況。由於採取了某種先進的監測手段，所以每個工兵營地的人數c國都掌握的一清二楚,每個工兵營地的人數都有可能發生變動，可能增加或減少若干人手,但這些都逃不過c國的監視。
**情報局要研究敵人究竟演習什麼戰術,所以tidy要隨時向derek匯報某一段連續的工兵營地一共有多少人,例如derek問:「tidy,馬上匯報第3個營地到第10個營地共有多少人!」tidy就要馬上開始計算這一段的總人數並匯報。但敵兵營地的人數經常變動，而derek每次詢問的段都不一樣，所以tidy不得不每次都乙個乙個營地的去數，很快就精疲力盡了，derek對tidy的計算速度越來越不滿:」你個死肥仔，算得這麼慢，我炒你魷魚!」tidy想：「你自己來算算看，這可真是一項累人的工作!我恨不得你炒我魷魚呢!」無奈之下，tidy只好打**向計算機專家windbreaker求救,windbreaker說：「死肥仔，叫你平時做多點acm題和看多點演算法書，現在嚐到苦果了吧!」tidy說：」我知錯了。。。」但windbreaker已經掛掉**了。tidy很苦惱，這麼算他真的會崩潰的，聰明的讀者，你能寫個程式幫他完成這項工作嗎？不過如果你的程式效率不夠高的話，tidy還是會受到derek的責罵的.
第一行乙個整數t，表示有t組資料。
每組資料第一行乙個正整數n（n<=50000）,表示敵人有n個工兵營地，接下來有n個正整數,第i個正整數ai代表第i個工兵營地里開始時有ai個人（1<=ai<=50）。
接下來每行有一條命令，命令有4種形式：
(1) add i j,i和j為正整數,表示第i個營地增加j個人（j不超過30）
(2)sub i j ,i和j為正整數,表示第i個營地減少j個人（j不超過30）;
(3)query i j ,i和j為正整數,i<=j，表示詢問第i到第j個營地的總人數;
(4)end 表示結束，這條命令在每組資料最後出現;
每組資料最多有40000條命令
對第i組資料,首先輸出「case i:」和回車,
對於每個query詢問，輸出乙個整數並回車,表示詢問的段中的總人數,這個數保持在int以內。
#include
#include
#include
using
namespace
std;
const
int max = 50005;
int n;
int c[max];
int lowbit(int i)
void add(int i,int value)
}int sum(int i)
return sum;
}int main()
char command[15];
while(scanf("%s",command)&&command[0]!='e')
if(command[0] == 'a')
if(command[0] == 's')}}
return
0;}
樹狀陣列1 樹狀陣列入門
仔細看一下，發現tree的每乙個節點的高度並不是隨意的，而是由它轉成二進位制之後末尾連續零的數量決定的，連續零的數量加1，就是高度，例如 3 11 零的數量為0，加1等於1，所以它的高度就是1 6 110 零的數量為1，加1等於2，所以它的高度就是2 8 1000 零的數量為3，加1等於4，所以它的...
樹狀陣列 入門
樹狀陣列，乙個用來區間求和修改都為log n 的演算法。在網上資料很多，看起來也不是很難，學習一下！基本上學習樹狀陣列都會看到下面這個圖，這也是最基本的乙個圖，看懂這個以後，對樹狀陣列也就會有 一定的了解了。令這棵樹的結點編號為c1，c2.cn。令每個結點的值為這棵子樹的值的總和，那麼容易發現 c1...
樹狀陣列入門
用office做了一張pdf 這是一維的情形，如果是二維，可以把每一行的一維樹狀陣列看成乙個節點，然後再把二維樹狀陣列看成一維樹狀陣列。好文章 兩道入門題 對於第一題hdu1556 題意 初始陣列元素值都為0，給定區間 x,y 將區間 x,y 每個元素的值 1，最後輸出整個陣列每個元素的值。更新區間...