遞迴分治歸併題解

1.漢諾塔、八皇后、斐波那契數列

a: 遞迴計算累加和

前三題均為簡單遞迴，找到遞迴終止條件即可

#include

using namespace std;
intf
(int n)
return n +
f(n -1)
;}intmain()

#include

using namespace std;
int a, b, n;
intf
(int n)
return a *
f(n -1)
+ b;
}int
main()
return0;
}

#include

using namespace std;
long
longf(
int n)
intmain()
return0;
}

這題既可以用公式直接輸出結果，也可以使用遞迴的方法求解

公式的方法求解

#include
#include
#include
using namespace std;
intmain()
return0;
}

#include

using namespace std;
int ans1 =
0, ans2 =0;
// ans1為總移動數，ans2為編號為x的盤子的移動次數
void
hanio
(int n,
int x)
hanio
(n -
1, x)
; ans1++;if
(x == n) ans2++
;hanio
(n -
1, x);}
intmain()
return0;
}

#include

#include
#include
using namespace std;
int row[9]
;int flag =1;
void
queen
(int now)
printf
("\n");
flag =0;
return;}
int i, j;
for(i =
0; i <
9; i++)if
(j == now)}}
intmain()

找到遞迴終止條件：當天數等於 n 時，返回 m。

遞迴式為 f(n) = 2 * (f(n-1) + 1)。

#include

#include
using namespace std;
typedef
long
long ll;
int n, m, t;
intf
(int a)
return2*
f(a +1)
+2;}
intmain()
return0;
}

首先明確要求的 f(n) 表示的是走到 n 級台階的總方案數。而從前一狀態到達當前狀態有兩種走法，一種為上一級，一種為上兩級，遞迴求和即可。

#include

#include
using namespace std;
intf
(int x)
else
if(x ==2)
return2;
else
return
f(x-1)
+f(x-2);
}int
main()

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