模擬頻率 數字頻率 模擬角頻率 之間的關係

2021-09-25 09:39:46 字數 889 閱讀 9315

概念:

模擬頻率f:每秒經歷多少個週期,單位hz,即1/s;

模擬角頻率ω:每秒經歷多少弧度,單位rad/s;

數字頻率w:每個取樣點間隔之間的弧度,單位rad。

表示式:

模擬頻率f:      cos(2pi*f*t)

模擬角頻率ω:   cos(ω*t);

數字頻率w:      cos(w*n)=cos(ω*n*t) [t為取樣間隔時間]。

關係:ω=2pi*f;

w =ω*t。

推導:cos(2pi*f*t) = cos(ω*t) = cos(ω*n*t) = cos(ω*t*n) = cos(w*n)。

舉例:x(n)=sin(n*4*pi/7)的數字頻率=4*pi/7

關鍵點:

t = n*t:

從時域角度理解:

模擬訊號週期:經過2*pi需多長時間,單位s;

ex:f = 10hz,則週期0.1s;

數碼訊號週期:經過2*pi需多少個點,單位1;

ex:f = 10hz,fs = 20hz,則週期2;

基準關係是2*pi:

從頻域角度理解:站在這一角度,重新理解上述變數

補充:在模擬訊號中 f是模擬頻率;ω是模擬角頻率,比如sin(ωt)其中ω=2*pi*f 當對模擬訊號進行抽樣後t=n*ts,其中ts為抽樣週期,ts=1/fs,fs為抽樣頻率。 把t=n*ts回帶入式子中,這時sin(ωt)就變成了sin(ω*ts*n),此時的角頻率稱為數字角頻率w,w=ω*ts,即sin(ω*ts*n)=sin(wn)。w=ω/fs=2*pi*f/fs。此時w也稱為數字頻率,因為它是乙個相對頻率(僅僅是一種稱呼),這時的w就不能簡單的用w=2*pi*f來計算了,因為此時f是誰?不過當把f/fs當做乙個新的f時也是可以等效為w=2*pi*f的。

模擬頻率 數字頻率 模擬角頻率

模擬頻率 數字頻率 模擬角頻率 概念 模擬頻率f 每秒經歷多少個週期,單位hz,即1 s 模擬角頻率 每秒經歷多少弧度,單位rad s 數字頻率w 每個取樣點間隔之間的弧度,單位rad。表示式 模擬頻率f cos 2pi f t 模擬角頻率 cos t 數字頻率w cos w n cos n t t...

模擬頻率 數字頻率 模擬角頻率

模擬頻率 數字頻率 模擬角頻率 概念 模擬頻率f 每秒經歷多少個週期,單位hz,即1 s 模擬角頻率 每秒經歷多少弧度,單位rad s 數字頻率w 每個取樣點間隔之間的弧度,單位rad。表示式 模擬頻率f cos 2pi f t 模擬角頻率 cos t 數字頻率w cos w n cos n t t...

模擬頻率 數字頻率與模擬角頻率

概念 模擬頻率f 每秒經歷多少個週期,單位hz,即1 s 模擬角頻率 每秒經歷多少弧度,單位rad s 數字頻率w 每個取樣點間隔之間的弧度,單位rad 表示式 模擬頻率f cos 2pi f t 模擬角頻率 cos t 數字頻率w cos w n cos t n t為取樣間隔時間 關係 2pi f...