劍指offer 陣列中的逆序對

題目描述

在陣列中的兩個數字，如果前面乙個數字大於後面的數字，則這兩個數字組成乙個逆序對。輸入乙個陣列,求出這個陣列中的逆序對的總數p。並將p對1000000007取模的結果輸出。 即輸出p%1000000007

輸入描述:

題目保證輸入的陣列中沒有的相同的數字

資料範圍：

對於%50的資料,size<=10^4

對於%75的資料,size<=10^5
對於%100的資料,size<=2*10^5

輸入1,2,3,4,5,6,7,0輸出7

思路1：直接就是想陣列兩兩進行比較，累加來求出逆序對的數目。但是這個演算法的時間複雜度是o(n^2).

class solution 

int count =0;
//逆序對的個數
int len = data.
size()
;for
(int i=
0;i1;i++
)//從第乙個開始到倒數第二個}}
int res = count%
1000000007
;return res;}}
;

利用了歸併排序的演算法的一種思想，現將陣列分成子陣列，先統計出子陣列中的逆序對的個數，然後將子陣列排序（為了避免後續統計子陣列之間的逆序對數時重複統計）再統計子陣列之間逆序對數。不斷統計不斷歸併。

1、先將長度為4的陣列一分為二為長度為2的陣列

2、將長度為2的陣列分為長度為1的陣列

3、將長度為1的陣列歸併、排序、統計逆序對

4、將長度為2的陣列統計逆序對歸併排序，統計逆序對。

在進行長度為1的陣列的歸併時，有逆序對<8,6>，<7,5>，然後排序

在進行長度為2的陣列的歸併時，兩個陣列之間的逆序對有<8,7>，<8,5>，<6,5>,之後合併排序。

具體進行陣列間的逆序統計是這樣的：以上述陣列長度為2的歸併統計為例：

（1）先設定兩個指標分別指向兩個陣列的末尾，比較兩個指標指向的大小，若*p1>p2,，逆序對的個數是第二個陣列剩餘的元素個數，將第乙個陣列的p1指向的移入到輔助陣列中，p1向前移動。

（2）若p1

過程大致就是這樣的

實現：c++

class solution 

int count =
merge
(data,
0,len-1)
;return count%
1000000007;}
intmerge
(vector<
int>
&data,
int low,
int high)
//相當於遞迴排序的過程，順帶統計逆序對數
int mid =
(low+high)/2
;int lcount =
merge
(data,low,mid)
;//左半邊逆序對數
int rcount =
merge
(data,mid+
1,high)
; vector<
int> temp=data;
int forid=mid,backid=high,tempid=high;
//分別指的是前半部分的下標，後半部分的下標，輔助陣列的下標
int becount=0;
//兩個陣列之間的逆序對的個數
while
(forid>=low&&backid>=mid+1)
else
}while
(forid>=low)
while
(backid>=mid+1)
for(
int i=low;i<=high;i++
)return
(lcount+rcount+becount);}
};

劍指offer 陣列中的逆序對

在陣列中的兩個數字，如果前面乙個數字大於後面的數字，則這兩個數字組成乙個逆序對。輸入乙個陣列，求出這個陣列中的逆序對的總數。解法一 乙個數字能不能構成逆序對，關鍵看後面有幾個比他小的數字。根據這個思路，我們可以從後向前遍歷整個陣列。並用乙個大小為10的陣列，分別來儲存從後向前遍歷陣列時0 9每個數字...

劍指offer 陣列中的逆序對

題目描述 在陣列中的兩個數字，如果前面乙個數字大於後面的數字，則這兩個數字組成乙個逆序對。輸入乙個陣列，求出這個陣列中的逆序對的總數。class solution vector tmp len int res mergesort data,tmp,0,len 1 return res private...

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在陣列中的兩個數字，如果前面乙個數字大於後面的數字，則這兩個數字組成乙個逆序對。輸入乙個陣列，求出這個陣列中的逆序對的總數。分析 類似於mergesort的思想，對於兩個排序的陣列，用兩個指標分別指向末尾，比如p,q，如果p的值大於q，那麼p與q和q之前所有數字都可以組成逆序對，count就加上後乙...