動態規劃 狀態轉移方程練習

2021-09-25 12:05:49 字數 473 閱讀 4977

1.給定乙個陣列penny表示可用的零錢都有哪些面值,再給定乙個整數n表示penny的長度,再給定乙個整數m表示需要換零錢的整錢面值,輸出換錢的方案有幾種。

樣例:[1,2,4],3,3

返回:2

這是乙個比較簡單的動態規劃問題,dp為狀態陣列,只使用1的時候有一種方法:3=1+1+1;使用1、2的時候有兩種方法:3=1+1+1、3=1+2;使用1、2、4的時候因為4比3大,則還是有兩種方法:3=1+1+1、3=1+2。這是m=3的情況,但由於要判定下乙個penny值能不能使用,也要同時求出小於3的情況,於是得到了樣例問題的狀態陣列:12

4000

0111

1212

2312

2列出狀態轉移方程:

if penny(n)if penny(n)>m,f(n,m)=f(n-1,m)

(心得:動態規劃題重要的就是找到上面的這個遞推關係,列表什麼的都是起到乙個輔助作用,幫助找遞推關係的)

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