可以發現如下規律：
1=(001) c[1] = a[1]；
2=(010) c[2] = a[1] + a[2] = c[1] + a[2]；
3=(011) c[3] = a[3]；
4=(100) c[4] = a[1] + a[2] + a[3] + a[4] = c[2] + c[3] + a[4]；
5=(101) c[5] = a[5]；
6=(110) c[6] = a[5] + a[6] = c[5] + a[6]；
7=(111) c[7] = a[7]；
8=(1000) c[8] = a[1] + a[2] + a[3] + a[4] + a[5] + a[6] + a[7] + a[8] = c[4] + c[6] + c[7] + a[8]；
c[i] = a[i-2^k+1] + a[i-2^k+2] + ...... + a[i]；
其中k表示i的二進位制末尾0的個數
整數在計算機中一般採用補碼儲存，把乙個補碼表示的整數x變成其相反數 -x 相當與把每一位都取反然後末位加一，等價於把x的二進位制最右邊的1左邊的每一位都取反。因此 lowbit(x) 就是取 x 的二進位制最右邊的 1 和它右邊所有的 0。
lowbit操作：
int lowbit(int x)void update(int x, int num)
}
int getsum(int x)
return res;
}
#include #include #include using namespace std;
const int maxn = 50005;
int tree[maxn];
int t, n;
int lowbit(int x)
void update(int x, int num)
}int getsum(int x)
return res;
}int main()
cout << "case " << ++cnt << ':' << endl;
string s;
int x, y;
while(cin >> s && s[0] != 'e')
else if(s[0] == 'a')
else}}
return 0;
}
利用差分的思想，新建乙個陣列 tree[i] = a[i] - a[i-1]
例如對於下面這個陣列
如果我們把[2,5]區間內值加上2，則變成了
所以對 [x, y] 區間進行值的變化為 k，在差分陣列中實際發生變化的只有 tree[x] 和 tree[y-1]
在 update 函式中傳參為 update(x, k)，update(y-1, -k)
#include using namespace std;
const int maxn = 5e5 + 7;
int tree[maxn];
int a[maxn];
int n, m;
int lowbit(int x)
void update(int i, int x)
}int getsum(int i)
return res;
}int main()
int c, x, y, k;
while(m--)
else
}return 0;
}
= tree[1] + (tree[1] + tree[2]) + (tree[1] + tree[2] + tree[3]) + …… + (tree[1] + tree[2] + …… + tree[n])
= n * (tree[1] + tree[2] + …… + tree[n]) - (0 * tree[1] + 1 * tree[2] + 2 * tree[3] + …… + (n - 1) * tree[n])
所以我們維護兩個樹狀陣列 tree1[i] = d[i]，tree2[i] = d[i]*(i-1)；
void update(int i, int x)
}
int getsum(int i)
return res;
}
#include #include using namespace std;
typedef long long ll;
const int maxn = 1e5 + 7;
ll tree1[maxn], tree2[maxn], a[maxn];
int n, m;
int lowbit(int x)
void update(int i, ll x)
}ll getsum(int i)
return res;
}int main()
char c;
int x, y, k;
while(m--)
else
}return 0;
}
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