今天做了學長拉的lis和lcs以及揹包問題的專題，因此就在這做個總結。
首先講一下關於揹包問題，
揹包中最關鍵的無非就是01揹包，以及完全揹包，而且這兩個**也都很好寫，也很好理解（就迴圈遍歷的順序變了），除此之外還有多重揹包，二維費用的揹包，以及混合揹包，但萬變不離其宗，都是由01揹包演變而來，而且大都可以變成01揹包的形式。
下面貼一些01揹包以及多重揹包的題型。
基礎揹包問題
hdu2602——01揹包模板
題解hdu2191——多重揹包模板
題解hdu2546——01揹包理解
題解robberies ——01揹包變形(思維題)
題解hdu2639——01揹包+第k優解問題
題解hdu1171-——多重揹包理解
題解都是一些水題，不過可以加深一下自己看完揹包九講後的印象。
講完揹包問題就是lcs和lis（兩種實現）
先將lcs吧
lcs(longest common sequence) ，最長公共子串行，是乙個比較經典的dp基礎問題，也是很重要的，很多比賽都有從它變形出來的題，其中主要的題型就是記錄和輸出路徑。
先上裸的**
//遞迴寫法，時間複雜度很不友好！！慎用。
//而且我們有爸爸媽媽都喜歡的遞推寫法，所以。。。
#include #include using namespace std;
char str1[205],str2[205];
int len1,len2;
int maxlen(int i, int j)
int main(int argc, char** ar**)
} cout << maxlen[len1][len2]《其實這個是比較好理解的，狀態轉移方程式
if(str1[i]==str2[j])
dp[i][j]=dp[i-1][j-1]+1
else
dp[i][j]=max(dp[i][j-1],dp[i-1][j])
dp[i][j]表示在str1的前i個字母和str2的前j個字母裡面有多少個相同的。
然後就是lis，最長上公升子串行（類似有下降，嚴格上公升之類的）
首先丟擲o(n*n)的寫法
#include using namespace std;
const int maxn = 100000 + 10;
int a[maxn];
int dp[maxn];
int main(int argc, char** ar**)
for(int i = 1; i < n; i++)
for(int j = 0; j < i; j++)
if(a[j] < a[i] )
dp[i]=max(dp[j]+1,dp[i]);
int maxlen=0;
for(int i = 0; i < n; i++)
if(maxlen再來乙個o（n*logn）的寫法，其實就是二分一下
#include#includeusing namespace std;
const int maxn = 50001;
int binary_search(int key, int *g, int low, int high)
return low;
}int main()
cout << len << endl;
}return 0;
}
int n;
cin>>n;
int dp[1005],a[1005];
for(int i = 1;i<=n;++i)
int k = 1;
dp[k]=a[1];
for(int i = 2;i<=n;++i){
if(dp[k]狀態轉移方程的話，dp[i]=max(dp[j]+1,dp[i])(a[j]dp[i]表示在前i個數裡面有多少個上公升的數。
lis和lcs習題
最長公共子串行(lcs)模板題
上面有。
poj2533——o(nlogn)lis演算法
上面有。
poj1836——正逆兩次lis求最大值
題解hdu1160——二維lis+輸出路徑
題解poj2250——lcs記錄路徑
題解hdu1503——lcs路徑輸出
題解
DP基礎 01揹包 複習
時間限制 1 sec 記憶體限制 128 mb 乙個旅行者有乙個最多能用m公斤的揹包，現在有n件物品，它們的重量分別是w1，w2，wn,它們的價值分別為 c1,c2,cn。若每種物品只有一件，求旅行者能獲得最大總價值。第一行 兩個整數，m 揹包容量，m 200 和n 物品數量，n 30 第2.n 1...
揹包dp之01揹包
現在我們有n個配件,他們有不同的價值.但是我們揹包的容量是有限的,因為我們只有乙個一級包,所以我們最多可以裝v重量的東西.但是為了能更好的吃到雞 不存在的 我們要攜帶更有價值的配件,請問我們最多能拿多少價值的配件來當快遞員呢?輸入的第一行是t,表示有一共要打t場比賽.每組資料由三行組成.第一行包含兩...
揹包dp之01揹包變形
一種雙核cpu的兩個核能夠同時的處理任務，現在有n個已知資料量的任務需要交給cpu處理，假設已知cpu的每個核1秒可以處理1kb，每個核同時只能處理一項任務。n個任務可以按照任意順序放入cpu進行處理，現在需要設計乙個方案讓cpu處理完這批任務所需的時間最少，求這個最小的時間。輸入描述 輸入包括兩行...