主席樹 可持久化線段樹

主席樹，即可持久化線段樹。

可持久化：可以找到每次修改時的線段樹，即儲存了線段樹各個歷史版本，這樣就可以快速查詢到第 i 次修改前線段樹的狀態。

核心思想：與歷史版本的線段樹共用部分結點。

很明顯每次新建一棵線段樹帶來的時空消耗是難以承受的，但是可以發現，每次單點修改時，只會變動logn個結點（即從根結點到對應葉結點的路徑），所以剩下的結點都可以和前乙個版本的線段樹共用。（所以要每次採用動態建立logn個結點，且可以發現每個版本的根結點一定不同）

若m次修改，空間複雜度為o( 4n + m*logn )（4n為初始版本線段樹大小）

建樹：即建立初始版本的線段樹，注意，即使一開始為空樹，也必須要建立（令值全為0），因為修改操作必須存在前乙個版本的樹。

int root[maxn]

;//root[i]：第i個版本線段樹的根結點
int t[maxn<<5]
,ls[maxn<<5]
,rs[maxn<<5]
,cnt=0;
//結點，左子樹，右子樹，注意空間要開足夠大
intbuild
(int l,
int r)
int mid=
(l+r)
>>1;
ls[rt]
=build
(l,mid)
; rs[rt]
=build
(mid+
1,r)
; t[rt]
=t[ls[rt]
]+t[rs[rt]];
return rt;
} root[0]
=build(1
,n);
//建初始版本線段樹

修改：一定要存在前乙個版本的樹

int

updata
(int l,
int r,
int pos,
int val,
int pre)
ls[rt]
=ls[pre]
,rs[rt]
=rs[pre]
;//先繼承上乙個版本的左右子樹
int mid=
(l+r)
>>1;
if(pos<=mid) 
ls[rt]
=updata
(l,mid,pos,val,ls[pre]);
//向左更新，pre也要變
else
rs[rt]
=updata
(mid+
1,r,pos,val,rs[pre]);
//向右更新，pre也要變
t[rt]
=t[ls[rt]
]+t[rs[rt]];
return rt;
} root[i]
=updata(1
,n,pos,val,root[i-1]
);//第i次修改

查詢：查詢操作並未改變，只是要限定某個版本

int

query
(int rt,
int l,
int r,
int ql,
int qr)
query
(root[i],1
,n,ql,qr)
;//詢問第i個版本的線段樹

主席樹（可持久化線段樹）

我真弱。連主席樹都不會。主席樹相當於多個線段樹，由於相鄰兩棵線段樹的節點的值只有少許不同，因此可以對於和前一棵樹一樣的子樹乙個指標指過去，無需操作，這樣每棵樹o logn 總複雜度o nlogn 以下是區間k大 include include include define n 100005 defi...

主席樹 可持久化線段樹

首先要學會普通的線段樹，然後理解權值線段樹，而主席樹就是多個權值線段樹 我自己的理解 但是這多個權值線段樹之間有公共部分，節約了空間。它一開始是乙個空樹，後來逐個添數，記錄新增的這個數在那個範圍內，並 1，顯然它每次只更新了一條鏈，其他不需要變，這樣就有了多個版本的線段樹。如果求 l,r 範圍內第k...

可持久化線段樹（主席樹）

qwq我大概又是機房最後乙個學主席樹的了吧 其實之前一直都在講 只是沒做題 做了幾道以後發現都是乙個套路qwq關鍵就是能不能看出來要用主席樹 主要可以解決 靜態 動態區間第k大 樹上也可以 一些有關區間的帶某些限制的詢問 如出現次數等 先把模板粘上來 include include include ...