這是一道非常直白的可持久化線段樹的練習題，目的並不是虐人，而是指導你入門可持久化資料結構。
線段樹有個非常經典的應用是處理rmq問題，即區間最大/最小值詢問問題。現在我們把這個問題可持久化一下:
q k l r 查詢數列在第k個版本時，區間[l, r]上的最大值
m k p v 把數列在第k個版本時的第p個數修改為v，並產生乙個新的數列版本
最開始會給你乙個數列，作為第1個版本。
每次m操作會導致產生乙個新的版本。修改操作可能會很多呢，如果每次都記錄乙個新的數列，空間和時間上都是令人無法承受的。所以我們需要可持久化資料結構:
對於最開始的版本1，我們直接建立一顆線段樹，維護區間最大值。
修改操作呢？我們發現，修改只會涉及從線段樹樹根到目標點上一條樹鏈上logn個節點而已，其餘的節點並不會受到影響。所以對於每次修改操作，我們可以只重建修改涉及的節點即可。就像這樣:
需要查詢第k個版本的最大值，那就從第k個版本的樹根開始，像查詢普通的線段樹一樣查詢即可。
第一行兩個整數n, q。n是數列的長度，q表示詢問數
第二行n個整數，是這個數列
之後q行，每行以0或者1開頭，0表示查詢操作q，1表示修改操作m，格式為
0 k l r 查詢數列在第k個版本時，區間[l, r]上的最大值 或者
1 k p v 把數列在第k個版本時的第p個數修改為v，並產生乙個新的數列版本
對於每個m詢問，輸出正確答案
4 5
1 2 3 4
0 1 1 4
1 1 3 5
0 2 1 3
0 2 4 4
0 1 2 4
4 5 4 4
樣例解釋：
序列版本1: 1 2 3 4
查詢版本1的[1, 4]最大值為4
修改產生版本2: 1 2 5 4
查詢版本2的[1, 3]最大值為5
查詢版本1的[4, 4]最大值為4
查詢版本1的[2, 4]最大值為4
n <= 10000 q <= 100000
對於每次詢問操作的版本號k保證合法，
區間[l, r]一定滿足1 <= l <= r <= n
如題目中演算法詳解，
我的實現：
1 #include2 #include3 #include4 #include5 #include6using
namespace
std;
7const
int n=10005,m=100005,inf=-2e8;
8struct
nodet[m*10
];11
intgi()
1215
while(ch>='
0' && ch<='
9')str=(str<<1)+(str<<3)+ch-48,ch=getchar();
16return str*f;17}
18int a[n],root[m],tot=0,num=1;19
void build(int &rt,int l,int
r)20
26int mid=(l+r)>>1
;27 build(t[rt].ls,l,mid);build(t[rt].rs,mid+1
,r);
28 t[rt].val=max(t[t[rt].ls].val,t[t[rt].rs].val);29}
30int query(int rt,int l,int r,int sa,int
se)31
37void change(int &rt,int fa,int l,int r,int p,int
to)38
44int mid=(l+r)>>1;45
if(p<=mid)
4650
else
5155 t[rt].val=max(t[t[rt].ls].val,t[t[rt].rs].val);56}
57int
main()
5869
return0;
70 }
可持久化線段樹（主席樹）模板
題目背景 這是個非常經典的主席樹入門題 靜態區間第k小 資料已經過加強，請使用主席樹。同時請注意常數優化 題目描述 如題，給定n個正整數構成的序列，將對於指定的閉區間查詢其區間內的第k小值。輸入輸出格式 輸入格式 第一行包含兩個正整數n m，分別表示序列的長度和查詢的個數。第二行包含n個正整數，表示...
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