目標檢測之 IoU

2021-09-25 21:58:20 字數 3210 閱讀 6906

iou 作為目標檢測演算法效能 map 計算的乙個非常重要的函式

但縱觀 iou 計算的介紹知識,都是直接給出**,給出計算方法,沒有人徹底地分析過其中的邏輯,故本人書寫該篇部落格來介紹下其中的邏輯。

iou 的全稱為交並比(intersection over union),通過這個名稱我們大概可以猜到 iou 的計算方法。iou 計算的是 「**的邊框」 和 「真實的邊框」 的交集和並集的比值。

開始計算之前,我們首先進行分析下交集和並集到底應該怎麼計算:我們首先需要計算交集,然後並集通過兩個邊框的面積的和減去交集部分即為並集,因此 iou 的計算的難點在於交集的計算。

為了計算交集,你腦子裡首先想到的方法應該是:考慮兩個邊框的相對位置,然後按照相對位置(左上,左下,右上,右下,包含,互不相交)分情況討論,來計算交集。

上圖就是你的直覺,這樣想沒有錯。但計算乙個交集,就要分多種情況討論,要是程式真的按照這邏輯編寫就太搞笑了。因此對這個問題進行進一步地研究顯得十分有必要。

讓我們重新思考一下兩個框交集的計算。兩個框交集的計算的實質是兩個集合交集的計算,因此我們可以將兩個框的交集的計算簡化為:

通過簡化,我們可以清晰地看到,交集計算的關鍵是交集上下界點(圖中藍點)的計算。

我們假設集合 a 為 [x1 x1​,x2 x2​],集合 b 為 [y1 y1​,y2 y2​]。然後我們來求ab交集的上下界限。

交集計算的邏輯

z1​:max(x1,y1)

下面使用python來實現兩個一維集合的 iou 的計算:

def iou(set_a, set_b):

'''一維 iou 的計算

'''x1, x2 = set_a # (left, right)

y1, y2 = set_b # (left, right)

low = max(x1, x2)

high = min(y1, y2)

# intersection

if high-low<0:

inter = 0

else:

inter = high-low

# union

union = (x2 - x1) + (y2 - y1) - inter

# iou

iou = inter / union

return iou

上面,我們計算了兩個一維集合的 iou,將上面的程式進行擴充套件,即可得到兩個框 iou 計算的程式。

def iou(box1, box2):

'''兩個框(二維)的 iou 計算

注意:邊框以左上為原點

box:[top, left, bottom, right]

'''in_h = min(box1[2], box2[2]) - max(box1[0], box2[0])

in_w = min(box1[3], box2[3]) - max(box1[1], box2[1])

inter = 0 if in_h<0 or in_w<0 else in_h*in_w

union = (box1[2] - box1[0]) * (box1[3] - box1[1]) + \

(box2[2] - box2[0]) * (box2[3] - box2[1]) - inter

iou = inter / union

return iou

上節介紹了iou,及其的計算,下面我們給出其在 tensorflow 上的實現:

import tensorflow as tf

def iou_calculator(x, y, w, h, l_x, l_y, l_w, l_h):

"""calaulate iou

args:

x: net predicted x

y: net predicted y

w: net predicted width

h: net predicted height

l_x: label x

l_y: label y

l_w: label width

l_h: label height

returns:

iou"""

# convert to coner

x_max = x + w/2

y_max = y + h/2

x_min = x - w/2

y_min = y - h/2

l_x_max = l_x + l_w/2

l_y_max = l_y + l_h/2

l_x_min = l_x - l_w/2

l_y_min = l_y - l_h/2

# calculate the inter

inter_x_max = tf.minimum(x_max, l_x_max)

inter_x_min = tf.maximum(x_min, l_x_min)

inter_y_max = tf.minimum(y_max, l_y_max)

inter_y_min = tf.maximum(y_min, l_y_min)

inter_w = inter_x_max - inter_x_min

inter_h = inter_y_max - inter_y_min

inter = tf.cond(tf.logical_or(tf.less_equal(inter_w,0), tf.less_equal(inter_h,0)),

lambda:tf.cast(0,tf.float32),

lambda:tf.multiply(inter_w,inter_h))

# calculate the union

union = w*h + l_w*l_h - inter

iou = inter / union

return iou

目標檢測之IoU

iou 交並比 是目標檢測中乙個常用的概念,通常用來衡量候選框 candidate 與真實標記框 ground truth 之間的交疊程度。定義兩個集合a和b,兩者的iou為兩者的交與兩者的並的比值,即 iou 例如圖中有兩個有重疊部分的矩形 乙個是藍色矩形a,另乙個是綠色矩形b,交疊部分用橙色表示...

目標檢測之 IoU

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