分塊演算法入門

2021-09-26 02:00:17 字數 412 閱讀 2875

分塊演算法是一種較高效的暴力方法,他的思想如下:

如名,它將乙個序列分為多段的形式,並將這些段重新分劃出乙個所屬空間,在區間問題求解的時候我們可以整段整段的去求解,而由於我們所面對的區間問題時常是一對很靈活的值,所以我們再求解的時候一般都是先求這個所求區間中所能保留的完整的段,然後在向左向右微調,顯然的,時間複雜度根據這個塊數,和塊以內元素的個數有關。

設序列長度為 n ,我們時常將塊的個數設為

不同於線段樹與樹狀陣列的是,它的單點修改只對與其對應的塊產生影響,所以如果邊界值控制得當或者題目暗示給出所修改元素是第幾個,則這個修改的複雜度是o(1)的,但對於區間操作,我們得嚴格控制邊界。即:尋找對應區間 -> 對應區間更改對應值 -> 保留狀態並得解,事實上只有前兩個操作花了我們時間。也就是能夠保留得完整得區間個數 + 兩邊微調的個別元素的個數 綜合下來複雜度為

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