一.題目描述
在乙個由 0 和 1 組成的二維矩陣內，找到只包含 1 的最大正方形，並返回其面積。
示例:輸入:
1 0 1 0 0
1 0 1 1 1
1 1 1 1 1
1 0 0 1 0
輸出: 4
二.思路
動態規劃
當前元素matrix[i][j]對應的最大正方形邊長跟matrix[i-1][j],matrix[i][j-1],以及matrix[i-1][j-1]有關，是這幾個數的最小數加1
迭代公式為：
matrix[i][j]=min(matrix[i-1][j-1],matrix[i-1][j],matrix[i][j-1])+1
最終的結果為matrix中最大的正方形邊長，對應的元素不一定是matrix[m-1][n-1],m,n為行數和列數
兩個優化方法：
（1）將元素matrix[i][j]對應的最大正方形邊長存入matrix對應的位置，這樣就不需要額外的空間
（2）用乙個初始化為0的最大值max記錄最大的邊長，這樣就不用結束後還要遍歷得到matrix來最大值
（3）如果題目要求不能改變matrix的值時，只需要空間2n即可，因為當前值的最大邊長只與前一行元素對應的最大邊長有關，兩個長度為n的一維陣列，乙個記錄前一行，乙個記錄當前行
以上優化方法是動態規劃常用的優化時間空間複雜度的思路
**如下：
class solution:
def maximalsquare(self, matrix: list[list[str]]) -> int:
if matrix==:
return 0
m=len(matrix)#行數
n=len(matrix[0])#列數
max=0
if matrix[0][0]=='1' or (n>1 and matrix[0][1]=='1') or (m>1 and matrix[1][0]=='1'):
max=1
for i in range(1,m):
for j in range(1,n):
if matrix[i][j]=='1':
if int(matrix[i-1][j]) and int(matrix[i][j-1]) and int(matrix[i-1][j-1]):
matrix[i][j]=int(min(int(matrix[i-1][j-1]),int(matrix[i-1][j]),int(matrix[i][j-1]))+1)
else:
matrix[i][j]=1
if int(matrix[i][j])>max:
max=int(matrix[i][j])
return max*max
最大正方形
題目鏈結 在乙個n m的只包含0和1的矩陣裡找出乙個不包含0的最大正方形，輸出邊長。輸入格式 輸入檔案第一行為兩個整數n,m 1 n,m 100 接下來n行，每行m個數字，用空格隔開，0或1.輸出格式 乙個整數，最大正方形的邊長 輸入樣例 1 複製 4 4 0 1 1 1 1 1 1 0 0 1 1...
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