石子合併 （區間DP）

2021-09-26 07:56:01 字數 996 閱讀 5211

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描述    

有n堆石子排成一排，每堆石子有一定的數量。現要將n堆石子並成為一堆。合併的過程只能每次將相鄰的兩堆石子堆成一堆，每次合併花費的代價為這兩堆石子的和，經過n-1次合併後成為一堆。求出總的代價最小值。

輸入第一行有乙個整數n，表示有n堆石子。

接下來的一行有n（0< n <200）個數，分別表示這n堆石子的數目，用空格隔開

輸出輸出總代價的最小值，佔單獨的一行

樣例輸入

3


1 2 3

樣例輸出

9
首先從集合的角度考慮狀態，用 f [i, j] 應該表示的是怎樣乙個狀態，因為最後要合併的是全部的石子，合併石子的方案有很多，我們可以用 f [i, j] 表示第 i 到 j 區間內的石子合併的全部方案，用 f [i, j] 的值表示所有方案中的最小代價，因此初始化時應該把 f 陣列初始化為極大值，考慮狀態轉移，f [i, j] 一定可以由 i 到 j 中間乙個點分開，分成兩堆，再次合併，因此假設從 k 這個點分成兩半，即有 f [i, j] = min(f [i, k - 1] + f[k, j] + 兩堆石子合併的代價），兩堆石子合併的代價就是區間 i 到 j 內的和，可以用字首和的方式快速求解，方程雖然這樣寫，但是並不能以直接列舉區間的起點和終點，因為我們要保證在計算當前狀態時，所需要的狀態都被計算過了，可以列舉區間長度，從小到大，在計算大長度區間時所需要的小長度一定被計算過了，然後列舉起點，最後列舉中間的斷點 k 即可

#include #include #include #include using namespace std;


const int n = 310;


int a[n], f[n][n], sum[n];


int n;


int main()


} }printf("%d\n", f[1][n]);


return 0;


}

石子合併 （區間DP

問題描述 在乙個操場上擺放著一行共n堆的石子。現要將石子有序地合併成一堆。規定每次只能選相鄰的兩堆合併成新的一堆，並將新的一堆石子數記為該次合併的得分。請編輯計算出將n堆石子合併成一堆的最小得分和將n堆石子合併成一堆的最大得分。輸入檔案 輸入第一行為n n 1000 表示有n堆石子，第二行為n個用空...

石子合併 區間dp

有n堆石子排成一排，每堆石子有一定的數量。現要將n堆石子並成為一堆。合併的過程只能每次將相鄰的兩堆石子堆成一堆，每次合併花費的代價為這兩堆石子的和，經過n 1次合併後成為一堆。求出總的代價最小值。假設dp 1 4 表示將區間1 4的石子合併所花費的代價。dp 1 4 可以劃分為dp 1 1 dp 2...

區間DP 石子合併

區間dp的經典例題，有三種題型 本篇部落格借鑑了了兩位大佬的部落格。部落格1 部落格2 問題 n堆石子，現要將石子有序的合併成一堆。每次只能移動任意的2堆石子合併，合併花費為新合成的一堆石子的數量。求將這n堆石子合併成一堆的總花費最小 或最大 思路 貪心，每次把最小的兩堆合併即可，可以使用stl中的...