題目鏈結
思路：基本狀壓dp
看題目知道此題求的是最短哈密頓路徑，也就是一條從1到n的經過所有點的最短路徑。
我們可以使用狀態壓縮，使用乙個二進位制數state代表一種狀態，state代表經過的所有點的集合。
例如state=1，代表只經過1號點。
state=3（二進位制為0011），代表經過1號點和2號點。
state=5（二進位制為0101），代表經過1號點和3號點。
state=6（二進位制為0110），代表經過2號點和3號點。
…我們設定dp[state][j]代表經過點的集合為state，並且最後乙個點為j號點。
由此推出狀態轉移方程為：dp[state][j] = min(dp[state - (1 memset
(dp,
0x3f
,sizeof dp)
;for
(int i =
1; i <= n; i++)//
for(
int state =
1; state <=(1
<; state++
) dp[state]
[j]= minj;}}
}在上面的**中的初始化部分，首先將所有狀態初始化為inf,因為要求的是最小值，所有初始化為最大值，避免產生干擾。
然後將所有只有乙個點的狀態初始化為0.
接下來就是狀態轉移方程，求最小值。
但是，這裡有問題，在遍歷 j 的時候，我的 j 是從第乙個點開始遍歷的，這將導致求出來的最短路徑可能不是從第乙個點開始的，這樣只能算出以最後乙個點結尾的最短路徑，而不能算出從第乙個點開始，以最後乙個點結尾的最短路徑。
例如：樣例1：
0 10 20 999
5 0 90 30
99 50 0 10
999 1 2 0
最後求出的結果為：2 -> 1 -> 3 -> 4，明顯看到不是以1號點開始。
核心**2：改進後
//init
memset
(dp,
0x3f
,sizeof dp)
;for
(int i =
1; i <= n; i++)//
for(
int state =
1; state <=(1
<; state++
) dp[state]
[j]= minj;}}
}
最後附上ac**：
#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
using
namespace std;
typedef
long
long ll;
typedef vector<
int> vec;
//#pragma gcc optimize(2)
static
int n;
static
int g[20]
[20];
static
int dp[
1<<20]
[20];
//dp[state][j] 經過的點集為state，最後乙個點為j
void
work
(void)//
for(
int state =
1; state <=(1
<; state++
) dp[state]
[j]= minj;}}
} cout << dp[(1
<][n]
<< endl;
}int
main()
}work()
;return0;
}
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