leetcode刷題 除數博弈

2021-09-26 19:59:37 字數 512 閱讀 1904

愛麗絲和鮑勃一起玩遊戲,他們輪流行動。愛麗絲先手開局。

最初,黑板上有乙個數字 n 。在每個玩家的回合,玩家需要執行以下操作:

選出任一 x,滿足 0 < x < n 且 n % x == 0 。

用 n - x 替換黑板上的數字 n 。

如果玩家無法執行這些操作,就會輸掉遊戲。

只有在愛麗絲在遊戲中取得勝利時才返回 true,否則返回 false。假設兩個玩家都以最佳狀態參與遊戲。

class solution 

}

數字n如果是奇數,它的約數必然都是奇數;若為偶數,則其約數可奇可偶。

無論n初始為多大的值,遊戲最終只會進行到n=2時結束,那麼誰輪到n=2時誰就會贏。

因為愛麗絲先手,n初始若為偶數,愛麗絲則只需一直選1,使鮑勃一直面臨n為奇數的情況,這樣愛麗絲穩贏;

n初始若為奇數,那麼愛麗絲第一次選完之後n必為偶數,那麼鮑勃只需一直選1就會穩贏。

綜述,判斷n是奇數還是偶數,即可得出最終結果!

Leetcode刷題筆記 1025 除數博弈

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