Leetcode1025 除數博弈

2021-09-26 20:03:59 字數 1362 閱讀 7904

time: 20190903

type: easy

愛麗絲和鮑勃一起玩遊戲,他們輪流行動。愛麗絲先手開局。

最初,黑板上有乙個數字 n 。在每個玩家的回合,玩家需要執行以下操作:

選出任一 x,滿足 0 < x < n 且 n % x == 0 。

用 n - x 替換黑板上的數字 n 。

如果玩家無法執行這些操作,就會輸掉遊戲。

只有在愛麗絲在遊戲中取得勝利時才返回 true,否則返回 false。假設兩個玩家都以最佳狀態參與遊戲。

示例 1:

輸入:2

輸出:true

解釋:愛麗絲選擇 1,鮑勃無法進行操作。

示例 2:

輸入:3

輸出:false

解釋:愛麗絲選擇 1,鮑勃也選擇 1,然後愛麗絲無法進行操作。

1 <= n <= 1000

一種是數學推導,一行**即可解決。

另一種是動態規劃法,自底向上推導。

狀態定義:

f[i]表示當前數字是i時alice輸或者贏,f[i] = 1時,alice贏,f[i]

= 0時alice輸。

數學推導法:

class

solution

:def

divisorgame

(self, n:

int)

->

bool

:if n %2==

0:return

true

else

:return

false

動態規劃法
class

solution

:def

divisorgame

(self, n:

int)

->

bool

:# f[i]表示n == i時,alice贏或輸(1贏,0輸)

f =[0

for i in

range

(n+1)]

f[1]

=0if n <=1:

return

0 f[2]

=1# 如果alice先手拿到2,一定贏

for i in

range(3

, n +1)

:for j in

range(1

, i //2)

:# j是i的除數

if i % j ==

0and f[i-j]==0

: f[i]=1

break

return f[n]

==1

end.

LeetCode1025 除數博弈

題目描述 愛麗絲和鮑勃一起玩遊戲,他們輪流行動。愛麗絲先手開局。最初,黑板上有乙個數字 n 在每個玩家的回合,玩家需要執行以下操作 選出任一 x,滿足 0 x n 且 n x 0 用 n x 替換黑板上的數字 n 如果玩家無法執行這些操作,就會輸掉遊戲。只有在愛麗絲在遊戲中取得勝利時才返回 true...

LeetCode 1025 除數博弈

題目描述 愛麗絲和鮑勃一起玩遊戲,他們輪流行動。愛麗絲先手開局。最初,黑板上有乙個數字 n 在每個玩家的回合,玩家需要執行以下操作 選出任一 x,滿足 0 x n 且 n x 0 用 n x 替換黑板上的數字 n 如果玩家無法執行這些操作,就會輸掉遊戲。只有在愛麗絲在遊戲中取得勝利時才返回 true...

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愛麗絲和鮑勃一起玩遊戲,他們輪流行動。愛麗絲先手開局。最初,黑板上有乙個數字 n 在每個玩家的回合,玩家需要執行以下操作 選出任一 x,滿足 0 x n 且 n x 0 用 n x 替換黑板上的數字 n 如果玩家無法執行這些操作,就會輸掉遊戲。只有在愛麗絲在遊戲中取得勝利時才返回 true,否則返回...