label: 博弈，數學問題，dp
愛麗絲和鮑勃一起玩遊戲，他們輪流行動。愛麗絲先手開局。
最初，黑板上有乙個數字 n 。在每個玩家的回合，玩家需要執行以下操作：
選出任一 x，滿足 0 < x < n 且 n % x == 0 。
用 n - x 替換黑板上的數字 n 。
如果玩家無法執行這些操作，就會輸掉遊戲。
只有在愛麗絲在遊戲中取得勝利時才返回 true，否則返回 false。假設兩個玩家都以最佳狀態參與遊戲。
示例 1：
輸入：2
輸出：true
解釋：愛麗絲選擇 1，鮑勃無法進行操作。
示例 2：
輸入：3
輸出：false
解釋：愛麗絲選擇 1，鮑勃也選擇 1，然後愛麗絲無法進行操作。
1 <= n <= 1000
分析：用動態規劃，dp[i]只要在[1,i-1]之間找到i%j==0,並且i-j先手失敗的case，便能保證愛麗絲勝，但是感覺這是個博弈問題一定可以用數學解決
用方法1測試幾個case後發現偶數勝，奇數敗，果然是個數學問題，但是為什麼呢？
對於奇數，其除數一定是奇數，那奇數-奇數=偶數；對於偶數，其除數可以是偶數，也可以是奇數（比如1，11x12)
因為是博弈問題雙方都要最優，存在一條必勝路徑就是始終保持自己拿的是偶數，因為先拿2的人勝利，
若先手最開始拿的是偶數，為了勝利，他要將這個偶數變為奇數，後手拿到奇數後無能為力，只能將這個奇數變為偶數，這樣先手就可以控制後手，使得自己始終拿到偶數，最後勝利
若先手最開始拿的是奇數，那他無能為力，只能將奇數變為偶數，後手要勝利則要保證自己拿偶數，對方拿奇數，所以後手選擇將偶數改為奇數，這時後手控制了整條路徑，後手勝，先手輸
總結，先手拿偶數勝，拿奇數敗。
/*
執行用時 :0 ms, 在所有 go 提交中擊敗了100.00%的使用者
記憶體消耗 :1.9 mb, 在所有 go 提交中擊敗了100.00%的使用者
*/func
divisorgame
(n int
)bool
/*
執行用時 :12 ms, 在所有 go 提交中擊敗了21.43%的使用者
記憶體消耗 :2.1 mb, 在所有 go 提交中擊敗了100.00%的使用者
*/func
divisorgame
(n int
)bool}}
return dp[n]==1
}
1025 除數博弈
愛麗絲和鮑勃一起玩遊戲，他們輪流行動。愛麗絲先手開局。最初，黑板上有乙個數字n。在每個玩家的回合，玩家需要執行以下操作 如果玩家無法執行這些操作，就會輸掉遊戲。只有在愛麗絲在遊戲中取得勝利時才返回true，否則返回false。假設兩個玩家都以最佳狀態參與遊戲。示例 1 輸入 2 輸出 true 解釋...
1025 除數博弈
題幹 愛麗絲和鮑勃一起玩遊戲，他們輪流行動。愛麗絲先手開局。最初，黑板上有乙個數字 n 在每個玩家的回合，玩家需要執行以下操作 選出任一 x，滿足 0 x n 且 n x 0 用 n x 替換黑板上的數字 n 如果玩家無法執行這些操作，就會輸掉遊戲。只有在愛麗絲在遊戲中取得勝利時才返回 true，否...
1025 除數博弈
愛麗絲和鮑勃一起玩遊戲，他們輪流行動。愛麗絲先手開局。最初，黑板上有乙個數字 n 在每個玩家的回合，玩家需要執行以下操作 選出任一 x，滿足 0 x n 且 n x 0 用 n x 替換黑板上的數字 n 如果玩家無法執行這些操作，就會輸掉遊戲。只有在愛麗絲在遊戲中取得勝利時才返回 true，否則返回...