1025 除數博弈

題幹

愛麗絲和鮑勃一起玩遊戲，他們輪流行動。愛麗絲先手開局。

最初，黑板上有乙個數字 n 。在每個玩家的回合，玩家需要執行以下操作：

選出任一 x，滿足 0 < x < n 且 n % x == 0 。

用 n - x 替換黑板上的數字 n 。

如果玩家無法執行這些操作，就會輸掉遊戲。

只有在愛麗絲在遊戲中取得勝利時才返回 true，否則返回 false。假設兩個玩家都以最佳狀態參與遊戲。

示例 1：

輸入：2

輸出：true

解釋：愛麗絲選擇 1，鮑勃無法進行操作。

示例 2：

輸入：3

輸出：false

解釋：愛麗絲選擇 1，鮑勃也選擇 1，然後愛麗絲無法進行操作。

1 <= n <= 1000

思路方法一，用數學歸納法，找規律。

n=1,false

n=2,true

n=3,false

……發現奇數false，偶數true

public

boolean divisorgame(int
n) 
else
}

方法二，動態規劃

用dp陣列來記錄各個n值時，愛麗絲是否贏得了勝利

本題的狀態轉移方程的思路如下

把每個n的因子與它本身進行除法，根據題意，兩人都是最佳狀態。因此但凡有乙個因子相除以後的狀態下是愛麗絲因的勝利，則她一定會選擇使自己獲勝的銀子，則可以記錄為1，否則記錄為0

class

solution 
else
if(n==2)
else
if(n>=3)
else
if(dp[i-j]==0)}}
}}
if(dp[n]==0)
else
if(dp[n]==1)
return
false
; }
}

1025 除數博弈

愛麗絲和鮑勃一起玩遊戲，他們輪流行動。愛麗絲先手開局。最初，黑板上有乙個數字n。在每個玩家的回合，玩家需要執行以下操作 如果玩家無法執行這些操作，就會輸掉遊戲。只有在愛麗絲在遊戲中取得勝利時才返回true，否則返回false。假設兩個玩家都以最佳狀態參與遊戲。示例 1 輸入 2 輸出 true 解釋...

1025 除數博弈

label 博弈，數學問題，dp 愛麗絲和鮑勃一起玩遊戲，他們輪流行動。愛麗絲先手開局。最初，黑板上有乙個數字 n 在每個玩家的回合，玩家需要執行以下操作 選出任一 x，滿足 0 x n 且 n x 0 用 n x 替換黑板上的數字 n 如果玩家無法執行這些操作，就會輸掉遊戲。只有在愛麗絲在遊戲中取...

1025 除數博弈

愛麗絲和鮑勃一起玩遊戲，他們輪流行動。愛麗絲先手開局。最初，黑板上有乙個數字 n 在每個玩家的回合，玩家需要執行以下操作 選出任一 x，滿足 0 x n 且 n x 0 用 n x 替換黑板上的數字 n 如果玩家無法執行這些操作，就會輸掉遊戲。只有在愛麗絲在遊戲中取得勝利時才返回 true，否則返回...