區間dp 能量項鍊

2021-09-26 21:19:19 字數 1389 閱讀 2760

在mars星球上,每個mars人都隨身佩帶著一串能量項鍊。在項鍊上有n顆能量珠。能量珠是一顆有頭標記與尾標記的珠子,這些標記對應著某個正整數。並且,對於相鄰的兩顆珠子,前一顆珠子的尾標記一定等於後一顆珠子的頭標記。因為只有這樣,通過吸盤(吸盤是mars人吸收能量的一種器官)的作用,這兩顆珠子才能聚合成一顆珠子,同時釋放出可以被吸盤吸收的能量。如果前一顆能量珠的頭標記為m,尾標記為r,後一顆能量珠的頭標記為r,尾標記為n,則聚合後釋放的能量為 mrn (mars單位),新產生的珠子的頭標記為m,尾標記為n。需要時,mars人就用吸盤夾住相鄰的兩顆珠子,通過聚合得到能量,直到項鍊上只剩下一顆珠子為止。顯然,不同的聚合順序得到的總能量是不同的,請你設計乙個聚合順序,使一串項鍊釋放出的總能量最大。

例如:設n=4,4顆珠子的頭標記與尾標記依次為(2,3) (3,5) (5,10) (10,2)。我們用記號⊕表示兩顆珠子的聚合操作,(j⊕k)表示第j,k兩顆珠子聚合後所釋放的能量。則第4、1兩顆珠子聚合後釋放的能量為:(4⊕1)=10 * 2 * 3=60。這一串項鍊可以得到最優值的乙個聚合順序所釋放的總能量為

((4⊕1)⊕2)⊕3)=10 * 2 * 3+10 * 3 * 5+10 * 5 * 10=710

ps題目真的又長又臭(題目背景),給的例子和樣例可以讀懂本題的樣例輸入和樣例輸出

輸入檔案的第一行是乙個正整數n(4≤n≤100),表示項鍊上珠子的個數。第二行是n個用空格隔開的正整數,所有的數均不超過1000。第i個數為第i顆珠子的頭標記(1≤i≤n),當1≤i<n時,第i顆珠子的尾標記應該等於第i+1顆珠子的頭標記。第n顆珠子的尾標記應該等於第1顆珠子的頭標記。至於珠子的順序,你可以這樣確定:將項鍊放到桌面上,不要出現交叉,隨意指定第一顆珠子,然後按順時針方向確定其他珠子的順序。

輸出檔案只有一行,是乙個正整數e(e≤2.1*10^9),為乙個最優聚合順序所釋放的總能量。

樣例輸入

42 3 5 10

樣例輸出n顆珠子呈環形,可以用陣列儲存兩倍n個資料,即a[n+1]儲存a[1]。然後在遍歷2*n大小的陣列,列舉每乙個子區間(注意區間長度小於n)狀態轉移方程為

dp[j][i]=max(dp[j][i],dp[j][k] +dp[k+1][i]+a[j]*a[k+1]*a[i+1]);

#include

using namespace std;

#define ll long long

#define pi acos(-1)

const

int n=

100010

;int a[

210]

,dp[

210]

[210

],n,ans;

intmain()

} cout

}

區間DP 能量項鍊

在 mars 星球上,每個 mars 人都隨身佩帶著一串能量項鍊。在項鍊上有 n 顆能量珠。能量珠是一顆有頭標記和尾標記的珠子,這些標記對應著某個正整數。並且,對於相鄰的兩顆珠子,前一顆珠子的尾標記必定等於後一顆珠子的頭標記。因為只有這樣,通過吸盤 mars 人吸收能量的器官的作用,這兩顆珠子才能聚...

區間dp(能量項鍊)

題目大意 在mars星球上,每個mars人都隨身佩帶著一串能量項鍊。在項鍊上有n顆能量珠。能量珠是一顆有頭標記與尾標記的珠子,這些標記對應著某個正整數。並且,對於相鄰的兩顆珠子,前一顆珠子的尾標記一定等於後一顆珠子的頭標記。因為只有這樣,通過吸盤 吸盤是mars人吸收能量的一種器官 的作用,這兩顆珠...

能量項鍊 區間DP

p1056能量項鍊 noip2006 提高組 第一道 在mars星球上,每個mars人都隨身佩帶著一串能量項鍊。在項鍊上有n顆能量珠。能量珠是一顆有頭標記與尾標記的珠子,這些標記對應著某個正整數。並且,對於相鄰的兩顆珠子,前一顆珠子的尾標記一定等於後一顆珠子的頭標記。因為只有這樣,通過吸盤 吸盤是m...