區間dp 合併沙子

2021-09-26 21:19:19 字數 960 閱讀 8842

設有n堆沙子排成一排,其編號為1,2,3,…,n(n< =300)。每堆沙子有一定的數量,可以用乙個整數來描述,現在要將這n堆沙子合併成為一堆,每次只能合併相鄰的兩堆,合併的代價為這兩堆沙子的數量之和,合併後與這兩堆沙子相鄰的沙子將和新堆相鄰,合併時由於選擇的順序不同,合併的總代價也不相同,如有4堆沙子分別為 1 3 5 2 我們可以先合併1、2堆,代價為4,得到4 5 2 又合併 1,2堆,代價為9,得到9 2 ,再合併得到11,總代價為4+9+11=24,如果第二步是先合併2,3堆,則代價為7,得到4 7,最後一次合併代價為11,總代價為4+7+11=22;問題是:找出一種合理的方法,使總的代價最小。輸出最小代價。

第一行乙個數n表示沙子的堆數n。 第二行n個數,表示每堆沙子的質量,每個數小於< =1000。

合併的最小代價

樣例輸入

4

1 3 5 2

樣例輸出
22
n的範圍是300,可以暴力列舉每乙個區間,然後再遍歷每乙個區間,找出該區間可貢獻的最大值,狀態轉移方程為dp[i][j]=min(dp[i][j],dp[i][k]+dp[k+1][j]+s[j]-s[i-1]);//(s陣列為字首和)

#include

using namespace std;

#define ll long long

const

int mod=

100003

,n=1000

;int n,a[n]

,dp[n]

[n],s[n]

;int

main()

for(

int j=

1;j<=n;j++)}

}printf

("%d\n"

,dp[1]

[n])

;return0;

}

石子合併 (區間DP

問題描述 在乙個操場上擺放著一行共n堆的石子。現要將石子有序地合併成一堆。規定每次只能選相鄰的兩堆合併成新的一堆,並將新的一堆石子數記為該次合併的得分。請編輯計算出將n堆石子合併成一堆的最小得分和將n堆石子合併成一堆的最大得分。輸入檔案 輸入第一行為n n 1000 表示有n堆石子,第二行為n個用空...

石子合併 區間dp

有n堆石子排成一排,每堆石子有一定的數量。現要將n堆石子並成為一堆。合併的過程只能每次將相鄰的兩堆石子堆成一堆,每次合併花費的代價為這兩堆石子的和,經過n 1次合併後成為一堆。求出總的代價最小值。假設dp 1 4 表示將區間1 4的石子合併所花費的代價。dp 1 4 可以劃分為dp 1 1 dp 2...

石子合併 (區間DP)

題目鏈結 描述 有n堆石子排成一排,每堆石子有一定的數量。現要將n堆石子並成為一堆。合併的過程只能每次將相鄰的兩堆石子堆成一堆,每次合併花費的代價為這兩堆石子的和,經過n 1次合併後成為一堆。求出總的代價最小值。輸入第一行有乙個整數n,表示有n堆石子。接下來的一行有n 0 n 200 個數,分別表示...