Python實現氣泡排序

最近在學習python，下面是我的一些筆記

實現思路：使用雙重for迴圈，內層變數為i，外層為j，在內層迴圈中不斷的比較相鄰的兩個值（i, i+1）的大小，如果i+1的值大於i的值，交換兩者位置，每迴圈一次，外層的j增加1，等到j等於n-1的時候，結束迴圈

第一次看不懂很正常，不要灰心，下面是使用**的實現

arr = [7, 4, 3, 67, 34, 1, 8]

def bubble_sort(arr):

n = len(arr)

for j in range(0, n - 1):

for i in range(0, n - 1 - j):

if arr[i] > arr[i + 1]:

arr[i], arr[i + 1] = arr[i + 1], arr[i]

bubble_sort(arr)

print(arr) # [1, 3, 4, 7, 8, 34, 67]

關鍵點其實在雙重for迴圈變數的配置，我們來分析一下

第一次迴圈： j = 0, i~n-2 range(0, n-1)

第二次迴圈： j = 1, i~n-3 range(0, n-1-1)

第三次迴圈： j = 2, i~n-4 range(0, n-1-1-1)

—> range(0, n-1-j)

理解這一點後，我們就可以換一種寫法來實現了

def bubble_sort2(arr):

for j in range(len(arr) - 1, 0, -1): # [n-1, n-2, …2, 1]

for i in range(0, j):

if arr[i] > arr[i + 1]:

arr[i], arr[i + 1] = arr[i + 1], arr[i]

bubble_sort2(arr)

print(arr) # [1, 3, 4, 7, 8, 34, 67]

寫到這裡我們發現，無論是第一種寫法還是第二種寫法，他的時間複雜度都是o(n ^ 2), 第二種寫法也僅僅停留在優化樣式的層面，並沒有帶來效能的提公升，想象一下，如果我們輸入的本來就是乙個有序序列，其實只需要一次迴圈就夠了，所以我們需要針對特殊情況進行優化

def bubble_sort3(arr):

for j in range(len(arr)-1, 0, -1):

count = 0

for i in range(0, j):

if arr[i] > arr[i + 1]:

arr[i], arr[i + 1] = arr[i + 1], arr[i]

count += 1

if count == 0:

return

bubble_sort3(arr)

print(arr) # [1, 3, 4, 7, 8, 34, 67]

我們在迴圈中定義了乙個變數count，如果第一次迴圈後count沒有變化，就說明輸入的是有序序列，這時我們直接return退出迴圈，這時候的時間複雜度為o(n)

擴充套件知識：氣泡排序還是一種穩定性的演算法，如果序列**現兩個相同的值的時候，無論選取最大值，還是最小值進行排序，最後兩個相同值的前後位置都是不變的。