筆試裡的一道邏輯題

2021-09-27 02:25:33 字數 1619 閱讀 1340

火車上,來自美、法、韓、俄四國的甲、乙、丙、丁四位旅客恰好相聚在某個車廂中。他們每個人除了會說本國語言外,還會說其他三國語言中的一種,有一種語言三個人都會說。這四位旅客交談的有關情況如下:

乙不會說英語,當甲與丙交談時,他卻能替他們作翻譯;

甲是南韓人,丁不會說韓語,但他倆卻能毫無困難地交談;

乙、丙、丁三人找不到一種共同的語言進行交談;

在四人中,沒有一人既能用韓語交談,又能用法語交談。

據此,可以推出三個人都會說的那種語言是?

從題干裡可以再總結幾條出來:

每人剛好會說兩種語言;

甲乙丙丁分別來自美法韓俄,說明各自都剛好已經會其中本國語言;

有一種語言有三個人會說,配合題目裡的條件3可以知道,該語言剛好是三個人會說,假如四個人都會,與條件3衝突

首先根據四個條件作基礎的判斷,乙不會英語,甲會韓語,配合條件4,甲不會法語,丁不會韓語,由條件1預設可知,甲丙需要乙翻譯,那麼丙不會韓語

綠色表示確定會的,黃色表示確定不會的,同時標註是哪國人

假設甲另一門會的是英語,那麼丁也會英語,由條件1可知,丙會的是俄語和法語,乙需要會韓語。

再由條件4可知,韓法不共存,乙不能會法語,會俄語,由於甲是南韓人,那麼乙是**人,因此丙是法國人,而丁就只能是美國人。

由條件3可知,乙丙丁沒有共同語言,因此丁不能會俄語,只能會說法語。

全部標記完成,如下:

由上圖可知,不滿足有一門語言剛好三個人會的條件,說明分支一錯誤。

先讓我們回到初始條件

現在開始假設甲會的另一門是俄語,則甲不會英語。同時由條件1可知,丙會的是英語和法語。由條件2知,丁會俄語。

對於乙來說,韓法不共存,因此乙必然會俄語。再由條件1可知,乙作為中介,需要會法語,因此乙不會韓語。

此時發現,所求問題已明確,三個人會的即是俄語。接著標記,看是否自洽,避免思路出了問題。

由條件3可知,乙丙丁無共同語言,所以丁不能會法語。此時,對於乙丙丁的國籍無法判斷,兩種情況均可以。

ok!終於標記完了所有點,現在來回顧所有的條件。

滿足所有條件,邏輯自洽,題目出的沒問題,那結果就是沒有問題的了!

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