這種最短路徑問題也可以用圖論
model:
sets:
cities/s,a1,a2,a3,b1,b2,c1,c2,t/:l; !定義城市集合，l（i）為對應的屬性（s到城市i最短路徑）
roads(cities,cities)/
a1,b1 a1,b2 a2,b1 a2,b2 a3,b1 a3,b2
b1,c1 b1,c2 b2,c1 b2,c2
c1,t c2,t/:d;
！roads表示城市間道路集合，由cities匯出的乙個派生集合(請特別注意其用法),由於只有一部分城市 之間有道路相連，所以不應該把它定義成稠密集合，將其元素通過列舉給出，這就是乙個稀疏集合。d（i，j）為兩城市間直接距離
endsets
data:
d= 6 3 3
6 5 8 6 7 4
6 7 8 9
5 6;
l=0,,,,,,,,;
enddata
@for(cities(i)|i#gt#@index(s):l(i)=@min(roads(j,i):l(j)+d(j,i)););
end
圖中min寫錯了應該是max;
這很明顯是0-1線性規劃問題，通過總效率目標函式＋約束條件進行求解。
model:
sets:
students/s1..s8/;
pairs(students,students)| &2 #gt# &1 :benefit,match;
endsets
!在派生集合pairs定義中增加了過濾條件 「&2#gt#&1」,意思是第2個父集合的元素的索引值(用「&2」表示)大於第1個父集合的元素的索引值(用「&1」表示)。pairs中的元素對應於上表中的嚴格上三角部分的二維下標(共28個元素)。benefit和match是pairs的屬性。
data:
benefit=
9 3 4 2 1 5 6
1 7 3 5 2 1
4 4 2 9 2
1 5 5 2
8 7 6
2 34;
enddata
[obj] max=@sum(pairs(i,j):benefit(i,j)*match(i,j));
@for(students(i):[constraints]
@sum (pairs(j,k)|j #eq# i #or# k #eq# i: match(j,k))=1);
! 注意資料段對benefit的賦值方式，「lingo按照列的順序對屬性變數的元素進行賦值。在約束部分，過濾條件「j #eq# i #or# k #eq# i」是由邏輯運算子「#or#（或者）」連線的乙個復合的邏輯關係式，連線由「#eq#（等於）」表示的兩個邏輯關係。由於「#or#」的運算級別低於「#eq#」，所以這個邏輯式中沒有必要使用括號指定運算次序。
@for(pairs(i,j):@bin(match(i,j)));
end
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