漢諾塔問題中限制不能將一層塔直接從最左側移動到最右側，也不能直接從最右側移動到最左側，而是必須經過中間。求當有n層塔的時候移動步數。
輸入第一行為用例個數， 每個測試用例輸入的第一行為n。
移動步數。12
# 求加強版漢諾塔，不能直接從左邊移動到右邊，也不能直接從右邊移動到左邊，求從左邊移動到右邊的總移動次數
# 此題用遞迴是最簡單的，可以發現規律，hanoi（n）= 3* hanoi(n-1) +2
from enum import enum
defhanoi
(num)
:# 遞迴方法
if num ==1:
return
2else
:return
3* hanoi(num -1)
+2# 非遞迴方法：用棧代替遞迴
# 加強版漢諾塔有2大原則：1）小壓大：即小的必須在大的上面；2）相鄰不可逆：l->m和m->l是相鄰，其不可逆，否則就來回走了
# 由此推導出核心結論：1）第一步肯定是l->m;2）在走最少步驟的情況下，每次只有乙個動作符合2大原則，其餘3個動作均不符合。
# 對於結論2：例如，前乙個動作是l->m,則，根據小壓大原則，l->不會發生，根據相鄰不可逆原則，m->l動作也不會發生，根據小壓大原則，m->r和r->m只有乙個會滿足
# 因此，每次迴圈各個動作都執行一遍，但進行判斷，只有滿足2大原則的才移動
defhanoi_stack
(num)
: action = enum(
'action',(
'no'
,'ltom'
,'mtol'
,'mtor'
,'rtom'))
# 列舉動作
ls =
[num +1]
# 棧底要夠大，使得判斷小壓大時滿足條件
ms =
[num +1]
rs =
[num +1]
for i in
range
(num)
: record =
[action.no]
# 記錄前一動作
step =
0while
len(rs)
!= num +1:
# 迴圈直到全部都到rs，每次迴圈對每個動作都呼叫一次移動函式
step += fstacktotstack(record, action.mtol, action.ltom, ls, ms)
step += fstacktotstack(record, action.ltom, action.mtol, ms, ls)
step += fstacktotstack(record, action.mtor, action.rtom, rs, ms)
step += fstacktotstack(record, action.rtom, action.mtor, ms, rs)
return step
deffstacktotstack
(record, preact, nowact, fstack, tstack)
:if record[0]
!= preact and fstack[-1
]< tstack[-1
]:# 進行判斷該動作是否符合2大原則，滿足才進行移動))
record[0]
= nowact
return
1return
0nums =
int(
input()
)for n in
range
(nums)
: num =
int(
input()
)# print(hanoi(num))
print
(hanoi_stack(num)
)
漢諾塔加強版
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演算法 漢諾塔 Python 版
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漢諾塔演算法
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