回溯法 N皇后問題

n 皇后問題研究的是如何將n 個皇后放置在 n×n 的棋盤上，並且使皇后彼此之間不能相互攻擊。

不能相互攻擊就是n個皇后兩兩不能同行同列同對角線。

示例:

輸入: 4

輸出: [

[".q…", // 解法 1

「…q」,

「q…」,

「…q.」],

["…q.", // 解法 2

「q…」,

「…q」,

「.q…」]

]

可以利用 回溯法子集樹 模板進行求解，每個節點是n 分，不是子集樹裡面的二分，衝突檢測要注意，同行同列同對角線時剪枝。

class

solution
:def
__init__
(self)
: self.x =
self.x =
self.n =
0def
conflict
(self, k)
:if k==0:
return
false
for i in
range
(k):
if self.x[i]
== self.x[k]
orabs
(i-k)
==abs
(self.x[i]
-self.x[k]):
return
true
return
false
defbacktrack
(self, k)
:if k>=self.n::]
)else
:for i in
range
(self.n):if
not self.conflict(k)
: self.backtrack(k+1)
self.x.pop(
)def
numlist2reslist
(self)
: res =[[
[0for i in
range
(self.n)
]for j in
range
(self.n)
]for k in
range
(len
(self.x))]
result =
for i in
range
(len
(self.x)):
for j in
range
(self.n)
:for k in
range
(self.n)
: res[i]
[j][k]
='q'
if self.x[i]
[j]== k else
'.'for i in
range
(len
(self.x)):
tmp =
for j in
range
(self.n):''
.join(res[i]
[j])):
])return result
defsolvenqueens
(self, n)
: self.n = n
self.backtrack(0)
return self.numlist2reslist(
)

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