設有n堆沙子排成一排，其編號為1，2，3，…，n（n≤100）。每堆沙子有一定的數量，如下表
13 7 8 16 21 4 18
現在要將n堆沙子歸併成一堆。歸併的過程為每次只能將相鄰的兩堆沙子堆成一堆，這樣經過n-1次歸併之後最後成為一堆，如上面7堆沙子，可以有多種方法歸併成一堆，歸併的代價是這樣定義的，將兩堆沙子歸併為一堆時，兩堆沙子數量的和稱為歸併2堆沙子的代價。由此可見，不同歸併過程得到的總的歸併代價是不一樣的。
問題：n堆沙子的數量給出之後，找出一種合理的歸併方法，使總的歸併代價為最小。
堆沙子問題只能是相鄰的兩堆沙子，因為這個條件，讓堆沙子的過程有規律可循，問題就可以轉化為如果得到兩堆沙子的過程，依次往下，用f(n,m)來表示最初沙子從第n到第m合併後的值，g（n,m）表示從第n堆到第m堆的總和。我們做個簡單的推演。
f(1,2)=13+7=20 f(2,3)=7+8=15
f(1,3)=f(1,2)+28=f(1,2)+g(1,3)=48
f(1,3)=f(2,3)+28=f(2,3)+g(1,3)=43
當三個合併成乙個的時候就有了兩種選擇，先合併1，2然後3,先合併2，3然後再合併1。
f(1,4)=f(1,2)+f(3,4)+g(1,4)
f(1,4)=f(1,3)+g(1,4)
f(1,4)=f(2,4)+g(1,4)
f(n,m)是由兩部分組成，一部分是兩個沙堆的代價和，另一部分就是g(n,m)，g(n,m)在具體的的n,m下就是定值，如果想讓總代價最小，就需要兩個沙堆的代價和最小。
合併情況其實也是可以找到規律的
f(n,m)=f(n,m-1)+g(n,m)
f(n,m)=f(n+1,m)+g(n,m)
f(n,m)=f(n,n+x)+f(n+x+1,m)+g(n,m)
其實合併只有這兩種情況，合併好的加沒有合併過的，兩個合併過的相加。假如f(n,m)=f(n,n+x)+f(n+x+1,m)+g(n,m) 是f(n,m)的最小值，那麼我們只要保證f(n,n+x)，f(n+x+1,m)都是最小值就可以。然後依次往下找組成的最小值。但是想找最小值就必須從底層開始計算，一層一層的計算。因為不知道高層的最小情況，所以必須保證從高層計算的所有結果。但是比所有結果都算出來找最小，這種演算法計算的量還是比較小的。他需要從頂向下分析，從下向上計算。
能用動態規劃的情況一般都是頂層結果依賴底層結果，他們直接的是一種包含關係，但是分治法分開的小組計算的結果沒有任何影響。這也是兩種演算法的區別。
public static void sand() ;
//用乙個二維陣列來儲存中間需要的結果
int sumdata = new int[weight.length][weight.length];
//len用來控制層數計算
int len = 1;
while (len < weight.length-1)
sumdata[i][j] = min + sum(weight, i, j);
}len++;
} system.out.println(sumdata[1][weight.length-1]);
}
動態規劃，西瓜分堆問題
lijingjing 將西瓜分成兩份，求其最小差值，其極致情況為兩組資料相等，差值最小為0 當不是極值狀態時，其最小差值的兩組一定是最接近總和的一半的兩個數 所以，同01揹包問題。q求組成總和一半數的最大情況 includeusing namespace std int n,a 14 int b 1...
中等 動態規劃經典 堆石子問題
1.問題描述 設有n堆沙子排成一排，其編號為1,2,3,n n 100 每堆沙子有一定的數量。現要將n堆沙子並成為一堆。歸併的過程只能每次將相鄰的兩堆沙子堆成一堆，這樣經過n 1次歸併後成為一堆。找出一種合理的歸併方法，使總的代價最小。輸入格式 輸入由若干行組成，第一行有乙個整數，n 1 n 100...
動態規劃問題
思想 如果乙個問題是由交疊的子問題所構成，那麼我們就可以用動態規劃技術來解決它。一般來說，這樣的子問題出現在對給定問題求解的遞迴關係中。這個遞推關係包含了相 同問題的更小子問題的解。動態規劃法建議，與其對交疊子問題一次又一次的求解，不如把每個較小子問題只求解一次並把結果記錄在表中。例題 0 1揹包問...