最小生成樹 Kruskal演算法

2021-09-29 21:50:35 字數 661 閱讀 6377

prim演算法又被稱為加點法,而kruskal與prim演算法不同,被稱為加邊法。、

偽**:

輸入:無向連通網g=(v,e)

輸出:最小生成子樹t=(u,te)

1.初始化:u=v;te={};

2.重複下列操作直到所有頂點都位於乙個連通分量;

2.1在e中選取最短邊(u,v)併入;

2.2如果頂點u,v位於兩個連通分量,則

2.2.1將邊(u,v)併入te;

2.2.2將這兩個連通分量並為乙個連通分量;

2.3在e中標記邊(u,v),使得不參與後續最短邊的選取

在kruskal演算法中用到了邊集陣列來進行儲存,更容易操作。

kruskal演算法因為只與邊相關,則適合求稀疏圖的最小生成樹。而prime演算法因為只與頂點有關,所以適合求稠密圖的最小生成樹。

kruskal演算法在效率上要比prim演算法快,因為kruskal只需要對權重邊做一次排序,而prim演算法則需要做多次排序。儘管prim演算法每次做的演算法涉及的權重邊不一定會涵蓋連通圖中的所有邊,但是隨著所使用的排序演算法的效率的提高,kruskal演算法和prim演算法之間的差異將會清晰的顯性出來。

最小生成樹 kruskal(演算法)

最小生成樹 圖中有好多點呀 n個 讓我們找到n 1條邊,來把他們連上吧,但是要讓這n 1條邊的和最小。kruskal演算法 把所有邊由公升序排列,然後從最小的一條邊找起,如果這條邊的兩點不屬於乙個集合 此處運用並查集 那麼就要這條邊,否則,忽略這條邊吧 一直這樣找下去,直到找了n 1條邊為止,此時,...

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2016.12.30 演算法思想 先將邊按照權值排序,從權值最小的邊開始列舉,如果當前邊連線的兩個點不屬於同一集合,就將這兩個點連起來 用到的資料結構是並查集 一直到列舉完所有的邊,此時生成的就是最小生成樹 include include include include using namespac...