逆波蘭表示式，可以去除括號（），建立適合計算機處理的表示式，該表示式有正確的運算優先順序。
正常的表示式
逆波蘭表示式
a+b ---> a,b,+
a+(b-c) ---> a,b,c,-,+
a+(b-c)*d ---> a,b,c,-,d,*,+
a+d*(b-c)--->a,d,b,c,-,*,+
a=1+3 ---> a=1,3 +
運算的時候，遇到可以歸併的就歸併計算。如
5+(4-3)*2
5,4,3,-,2,*,+
，4,3,-
可以歸併，變為
5 1 2 * +
，1 2 *
可以歸併，變為
5 2 +5 2 +
可以歸併，變為7，
是最終結果
1.6.1.1
正規表示式各符號的優先順序
alternation 0
concatenation 1
單目運算子有最高的優先順序，且它們優先順序相同 ？
* +2
1.6.1.2
生成逆波蘭表示式的演算法
(1)首先構造乙個運算子棧，此運算子在棧內遵循越往棧頂優先順序越高的原則。
(2)從左至右掃瞄該算術表示式，從第乙個字元開始判斷，如果是字符集，則將該字符集直接輸出。
(3)如果不是數字，該字元則是運算子，此時需比較優先關係。
做法如下：將該字元與運算子棧頂的運算子的優先關係相比較。如果，該字元優先關係高於此運算子棧頂的運算子，則將該運算子入棧。倘若不是的話，則將棧頂的運算子從棧中彈出，直到棧頂運算子的優先順序低於當前運算子，將該字元入棧。
特殊處理：左括號（直接入棧；
如果是右括號），出棧知道遇到左括號（，並將（出棧。
(4)重複上述操作(3)-(4)直至掃瞄完整個簡單算術表示式，確定所有字元都得到正確處理，我們便可以將中綴式表示的簡單算術表示式轉化為逆波蘭表示的簡單算術表示式。
1.6.1.3
組裝有限自動機
如上圖藍色表示初始狀態所在的表示式，紅色表示終態所在的表示式。m，n，p，q表示正規表示式。
（a）,乙個字符集；
（b）,乙個表示式是mn，另乙個是pq，mn和pq的可選（alternation）的運算；
（c）,n？，零個或乙個
（d）, 乙個表示式是mn，另乙個是pq，mn和pq的聯合（concatenation）的運算；
（e）,n*，零個或多個
（f），n+，乙個或多個
[_a-za-z][_a-za-z0-9]*
[0-9]*
([0-9]+/.[0-9]*)|
([0-9]*/.[0-9]+)
_ddyes no
no_ijuy*jj no
no no
_yes no
no0asss no
no no
a0234jl____
yes no
no067 no
yes no
890 no
yes no
0.1 no
noyes
00.5 no
noyes
55. no
noyes .1
no no
yes .
no no
no
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