資料結構之佇列

佇列是只允許在一端進行插入操作，而在另一端進行刪除操作的線性表。佇列是一種先進先出（first in fitst out）的線性表，簡稱fifo。允許插入的一端稱為隊尾，允許刪除的一端稱為對頭。佇列的先進先出的結構正好符合日常生活中人們的生活習慣，即排在第一位的優先出棧，最後來的人自然排在佇列最後了。

由於佇列是特殊的線性表，所以也可以採用陣列來順序儲存。假設乙個佇列有n個元素，則順序儲存的佇列需要建立乙個大於n的陣列，並把佇列的所有元素儲存在陣列的前n個單元，陣列下標為0的一端即是對頭，所謂的入隊操作，其實就是在隊尾追加乙個元素，不需要移動任何元素，時間複雜度是o(1)。而出隊時，是從下標為0的位置出隊。那就意外著當執行出隊操作時佇列中的所有元素都得向前移動，以保證佇列的對頭仍然是下標為0的位置，此時時間複雜度是o(n)。其實，如果不去限制佇列的元素必須儲存在陣列的前n個單元這一條件，出隊的效能就會大大增加。這樣的話，當執行出隊操作時，不必所有的元素都向前移動，而只是讓對頭向後移動一位，指向新的隊頭。

為了避免當只有乙個元素時，對頭和隊尾重合使得處理變得麻煩，所以引入兩個指標，front指標指向對頭元素，rear指標指向隊尾元素的下乙個位置，這樣當front等於rear時，此佇列不是還剩乙個元素，而是空佇列。可是這樣做的話仍然有缺陷，假設長度為5的陣列，初始狀態時，front與rear指標均指向下標為0的位置，當執行多次入隊操作後，rear指向了下標為4的位置，front指向著下標為0的位置。然後執行某次出隊操作後，rear的位置不變，front指向了下標為2的位置。此時如果再執行入隊操作時，rear會指向到下標為5的位置，也就是說rear移動到了陣列之外。還有，如果這個佇列的末尾位置已經被占用，此時如果再入隊的話，就會產生陣列越界的錯誤，可實際上，由於此佇列執行過出隊操作，其下標為0和下標為1的位置仍然空閒，此現象稱為「假溢位」。

解決假溢位的最好方法就是當陣列末尾被占用之後，就再從頭開始，也就是頭尾相接的迴圈。我們把佇列的這種頭尾相接的順序儲存結構稱為迴圈佇列。以剛才的例子來說，當rear指向下標為4的位置時，再執行入隊操作後，rear指向了下標為0的位置，元素成功插入到下標為4的位置。此時又有問題出現，當某次入隊之後rear已經指向了front的位置，即rear和front重合了，此時就很難判斷此佇列是滿隊還是空隊。解決方法是可以設定乙個標識變數來判斷，還有就是改變隊滿的條件，即保留乙個元素空間。也就是說，當佇列滿時，陣列中還會有乙個空閒單元。這種判斷隊滿的方法就是至今在使用的。此時隊滿的條件就是：(rear+1)%maxsize==front（maxsize為陣列容量，%是為了整合rear與front的問題），通用的計算佇列長度的公式為：(rear-front+maxsize)%maxsize。

採用迴圈佇列來儲存佇列的一般操作有：入隊、出隊等。

1.入隊。向佇列中插入元素。

bool enterqueue(sqqueue* s, elemtype e)
else
}

2.出隊。刪除隊中元素。

bool deletequeue(sqqueue* s, elemtype* e)
*e = s->data[s->front]; //將隊頭元素賦值給e
s->front = (s->front + 1) % maxsize; //front指標向後移一位，若到最後則轉到陣列頭部
return true;
}

3.求佇列長度。

//求佇列長度
int queuelength(sqqueue* s)

4.判空。

//判空
void queueempty(sqqueue* s)
else
else
}}

5.列印。

void showqueue(sqqueue* s)
puts("\b;");
}

測試函式和宣告：

//宣告
typedef int elemtype; //佇列容量
#define maxsize 10
typedef struct
sqqueue;
//主函式
int main()
, 0, 0 };
queueempty(&s);
enterqueue(&s, 0);
enterqueue(&s, 1);
enterqueue(&s, 2);
enterqueue(&s, 3);
enterqueue(&s, 4);
enterqueue(&s, 5);
enterqueue(&s, 6);
queueempty(&s);
showqueue(&s);
printf("%d\n", queuelength(&s));
enterqueue(&s, 7);
enterqueue(&s, 8);
queueempty(&s);
showqueue(&s);
printf("%d\n", queuelength(&s));
return 0;
}

以上即是與佇列的順序儲存相關的~~

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