單向鍊錶是否有環問題 C

2021-09-01 06:52:04 字數 684 閱讀 3871

問題描述:在單向鍊錶中,每個結點都包含乙個指向下乙個結點的指標,最後乙個結點的這個指標被設定為空。但如果把最後乙個結點的指標指向鍊錶中存在的某個結點,就會形成乙個環,在順序遍歷鍊錶的時候,程式就會陷入死迴圈。如何檢測乙個鍊錶中是否有環,如果檢測到環,如何確定環的入口點(即求出環長,環前面的鏈長)。

一種比較耗空間的做法是,從頭開始遍歷鍊錶,把每次訪問到的結點(或其位址)存入乙個集合(hashset)或字典(dictionary),如果發現某個結點已經被訪問過了,就表示這個鍊錶存在環,並且這個結點就是環的入口點。這需要o(n)空間和o(n)時間,其中n是鍊錶中結點的數目。

如果要求只是用o(1)空間、o(n)時間,應該怎麼處理呢?

int   is_link_list_cicled(node*   head)

return 0;

}

證明:

證明步長法的正確性(追擊問題,如果有環則肯定可以相遇):

如果鍊錶有環,不妨假設其環長度為m(>=2)。

p指標首次到達交點(n0)時,q指標已經進入環。

設p=0;q=q-p;

再進過i(i>=0)步後,p=(p+i)%m;q=(q+2*i)%m;

則必存在乙個i使得(p+i)%m = (q+2*i)%m。(p,q 都為常數)。

問題描述參考:

gocalf 的blog

單向鍊錶判斷是否有環

如何最有效的檢查單向鍊錶中是否包含了環。請避免使用額外的記憶體。先給出答案吧 定義兩個指標。指標a從鍊錶開始處每次向後移動一個節點。指標b從鍊錶開始處每次向後移動兩個節點。問題的關鍵是乙個單項鍊表中只可能有乙個環,並且指標一旦進入環中就無法離開。因此我們可以預期經過一段時間後,a剛好指向環的第乙個節...

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