找出環的入口點
求環的長度
求環上距離任意一點最遠的點
判斷兩個無環鏈表是否相交
判斷相交的位置
給乙個單鏈表，判斷其中是否有環的存在；
如果存在環，找出環的入口點；
如果存在環，求出環上節點的個數；
如果存在環，求出鍊錶的長度；
如果存在環，求出環上距離任意乙個節點最遠的點（對面節點）；
如何判斷兩個無環鏈表是否相交；
如果相交，求出第乙個相交的節點；
建立兩個指標 fast 和 slow 指向頭結點, 無限迴圈, 每次迴圈 fast 走兩步, slow 走一步. 如果 fast 碰到 null 說明沒有環, 如果 fast 碰到 slow 說明有環.
int
checkloop
(node* head)
}
如果 fast 遇到了 slow, 說明 fast 比 slow 多走了整整 n 圈 ( n >= 1 )
這個理解了之後, 進行數學解答:
設 slow 走了 s
ss 步, 則 fast 走了 2s2s
2s步設圈的長度為lll
因為 fast 比 slow 多走了整整 n 圈, 所以
2 s−
s=s=
n×
l2s - s = s = n \times l
2s−s=s
=n×l
又因為 slow 是從頭結點走到環的入口, 又從環的入口走到了重合點
設環的入口到頭結點的長度為 a
aa, 二者的重合點到圈的入口為 x
xx所以
s =a
+x
s = a + x
s=a+x
所以x+a=
n×
lx + a = n \times l
x+a=n×
l !!! 以下結論很關鍵 !!!
當乙個指標位於環中, 到環的起點的距離是 x
xx 時, 若指標向前移動了 y
yy 步, 那麼它的最終位置到環的起點的距離是 (x+
y)%l
(x+y) \% l
(x+y)%
l
所以當乙個指標位於重合點時, 如果它向前走 a
aa 步, 那麼它的最終位置就是環的起點, 即
( x+
a)%l
=(n×
l)%l
=0
(x + a) \% l = (n \times l) \% l = 0
(x+a)%
l=(n
×l)%
l=0
同時, 若乙個指標從頭結點向前走 a
aa 步, 那麼它的最終位置也是環的起點 (因為環的起點到頭結點的距離是 aaa)
所以, 如果兩個指標分別從頭結點和重合點同時向前走, 每次都只走一步, 那麼它們會和的地方就是環的起點
// 檢查是否有環, 如果有環找出重合點
node*
checkloop
(node* head)
}// 計算環入口距離煉表頭結點的距離
intgetpreloop
(node* head)
// 此時 p1 就是入口點
return count;
}
// 檢查是否有環, 如果有環找出重合點
node*
checkloop
(node* head)
}// 計算環的長度
intgetlooplen
(node* head)
return count;
}
or(l
2)
floor(\frac)
floor(
2l)
兩個指標分別找到兩個鍊錶最後乙個節點, 檢查最後乙個節點是否是一樣的即可.
標準答案是, 將乙個鍊錶的尾巴連線到另乙個鍊錶的頭部, 從而組成乙個帶環的鍊錶, 然後就可以把這個問題轉化為尋找環的入口. 這方法真巧…
如果我們不允許修改鍊錶, 我的想法是:
維護兩個和鍊錶等長的陣列, 記錄兩個指標分別走過的所有節點
然後倒序遍歷兩個陣列, 直到找到兩個不一樣的值, 那麼該值的上乙個值便是相交點.
單向鍊錶判斷是否有環
如何最有效的檢查單向鍊錶中是否包含了環。請避免使用額外的記憶體。先給出答案吧 定義兩個指標。指標a從鍊錶開始處每次向後移動一個節點。指標b從鍊錶開始處每次向後移動兩個節點。問題的關鍵是乙個單項鍊表中只可能有乙個環，並且指標一旦進入環中就無法離開。因此我們可以預期經過一段時間後，a剛好指向環的第乙個節...
判斷單向鍊錶是否有環
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如何判斷單向鍊錶中是否有環
首先遍歷鍊錶，尋找是否有相同位址，藉此判斷鍊錶中是否有環 如果不考慮空間複雜度，可以使用乙個map記錄走過的節點，當遇到第乙個在map中存在的節點時，就說明回到了出發點，即鍊錶有環，同時也找到了環的入口。如果程式進入死迴圈，則需要一塊空間來儲存指標，遍歷新指標時將其和儲存的舊指標比對，若有相同指標，...