藍橋杯試題 四平方和

2021-09-01 09:22:19 字數 1229 閱讀 7514

原題:

四平方和

四平方和定理,又稱為拉格朗日定理:

每個正整數都可以表示為至多 4 個正整數的平方和。

如果把 0 包括進去,就正好可以表示為 4 個數的平方和。

比如:5 = 0^2 + 0^2 + 1^2 + 2^2

7 = 1^2 + 1^2 + 1^2 + 2^2 (^ 符號表示乘方的意思)

對於乙個給定的正整數,可能存在多種平方和的表示法。

要求你對 4 個數排序:0 <= a <= b <= c <= d

並對所有的可能表示法按 a,b,c,d 為聯合主鍵公升序排列,最後輸出第乙個表示法。

程式輸入為乙個正整數 n (n<5000000) 要求輸出 4 個非負整數,按從小到大排序,中間用空格分開。

例如,輸入: 5 則程式應該輸出:

0 0 1 2

再例如,輸入: 12 則程式應該輸出:

0 2 2 2

再例如,輸入: 773535 則程式應該輸出:

1 1 267 838

資源約定:

峰值記憶體消耗 < 256m

cpu消耗 < 3000ms

請嚴格按要求輸出,不要畫蛇添足地列印類似:「請您輸入…」 的多餘內容。

所有**放在同乙個原始檔中,除錯通過後,拷貝提交該原始碼。

注意: main 函式需要返回 0

注意: 只使用ansi c/ansi c++ 標準,不要呼叫依賴於編譯環境或作業系統的特殊函式。

注意: 所有依賴的函式必須明確地在原始檔中 #include < *** >, 不能通過工程設定而省略常用標頭檔案。

提交時,注意選擇所期望的編譯器型別。

嘗試作答:

#include #include using namespace std;

int trying (int i, int r, int time = 1, int keep = 0) else

}return 0;

}int main (){

int i,r[4];

cin>>i;

trying(i, r);

for (int a = 4; a > 0; a--) {

cout《題後反思:

以上程式雖能計算出符合計算結果的 4 個正整數,但是部分結果與題目給出例項不同。

個人分析的原因是沒有對所有結果進行計算統計排序。待我研究了 「聯合主鍵公升序排列」 之後再來試試。

藍橋杯 四平方和

四平方和 四平方和定理,又稱為拉格朗日定理 每個正整數都可以表示為至多4個正整數的平方和。如果把0包括進去,就正好可以表示為4個數的平方和。比如 5 0 2 0 2 1 2 2 2 7 1 2 1 2 1 2 2 2 符號表示乘方的意思 對於乙個給定的正整數,可能存在多種平方和的表示法。要求你對4個...

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